赵、钱、孙三人对甲、乙、丙、丁四人的比赛名次进行推测: 赵:“如果乙是第二名,则…
赵、钱、孙三人对甲、乙、丙、丁四人的比赛名次进行推测: 赵:“如果乙是第二名,则甲是第一名。” 钱:“如果丙是第三名,则甲是第一名。” 孙:“甲不是第一名。” 比赛结果表明,三人推测中一真两假。 据此,下列哪项判断不可能为真?
A. 甲是第一名B. 乙是第二名C. 丙是第三名D. 丁是第一名先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:A
花生十三方法解析
赵、钱的话是条件命题,若甲第一则两个条件句后件成立、两句皆真,加上孙必假,成了两真一假,与'一真两假'矛盾,故甲第一不可能。丁第一、乙第二、丙第三时恰好孙真赵钱假,B、C、D均可为真。确认答案为A
原解析
第一步,确定题型。题干有若干论断和真假限定,确定为真假推理。第二步,找关系。翻译题干可得:赵:乙第二→甲第一,利用“鲁宾逊定理”可得“非乙第二或甲第一”钱:丙第三→甲第一,利用“鲁宾逊定理”可得“非丙第三或甲第一”孙:非甲第一题干无矛盾和反对关系,可采用代入法。代入A项:当甲是第一名时,根据“或关系”的特性“一真则真”,可知赵的话和钱的话都为真,与题干限定“一真两假”矛盾,故该项不成立,A项不可能为真。因此,选择A选项。拓展当B、C、D三项为真时,即丁是第一名、乙是第二名、丙是第三名,此时甲是第四名。该种情况下可得:赵为假,钱为假,孙为真,与题干中“三人推测中一真两假”相符,因此B、C、D三项可以为真。
做这道题,再来五道同考点 ›