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孙某共用24000元买进甲、乙股票若干,在甲股票升值15%、乙股票下跌10%时全…

数量关系 · 计算问题 · 比例分配 · 2012年 上海 真题

孙某共用24000元买进甲、乙股票若干,在甲股票升值15%、乙股票下跌10%时全部抛出,共赚到1350元, 则孙某最初购买甲、乙两支股票的投资比例是()。

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A. 5∶3B. 8∶5C. 8∶3D. 3∶5
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正确答案:A

花生十三方法解析

这题的突破口在把总成本和总收益拆开看。设甲买x元,乙买y元,则x加y等于24000,且0.15x减0.1y等于1350。把第二个式子两边乘100得15x减10y等于135000,再除以5得3x减2y等于27000。联立x加y等于24000,解得x等于15000,y等于9000,比例就是15000比9000等于5比3。干扰项B和C容易错在把乙的亏损当成正向收益,或者忘记总成本是24000而直接套选项。确认答案为A。速记:收益拆两半,甲升乙跌联立算,比例化简看整数。

原解析

第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类。第二步,设甲股票买了x元,乙股票买了y元,可得x+y=24000,15%x-10%y=1350,解得x=15000,y=9000,故x∶y=15000∶9000=5∶3。因此,选择A选项。

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