一套试卷有若干道题,每题答对得10分,答错扣5分,不答扣3分。小郑答对、答错、不…
一套试卷有若干道题,每题答对得10分,答错扣5分,不答扣3分。小郑答对、答错、不答的题目数量依 次成等差数列,最后总分为95分,问这套试卷共有多少道题?
A. 15B. 30C. 36D. 45先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
花生十三方法解析
设答对x、答错y、不答z,依次成等差(x+z=2y),得分10x−5y−3z=95。z必须是5的倍数:z=10时,10x−5y=125且x+10=2y,解得y=15、x=20,等差数列20、15、10成立,共45道。z=5凑不成等差。确认答案为D
原解析
第一步,本题考查不定方程问题。第二步,设答对、答错、不答的题目数分别为x、y、z道,根据总得分列方程:10x-5y-3z=95,则z一定为5的倍数,当z=5时,x、y、z无法构成等差数列;当z=10时,x=20、y=15符合题意,共有x+y+z=45道题。因此,选择D选项。
做这道题,再来五道同考点 ›