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沉井作业要从甲、乙、丙、丁四名潜水员中恰好安排两人下井。已知:若安排丁则必须安排…

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沉井作业要从甲、乙、丙、丁四名潜水员中恰好安排两人下井。已知:若安排丁则必须安排丙;丙和乙至少安排一人。若丙没有被安排,以下哪项一定为真?

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A. 丁被安排且甲被安排B. 乙没有被安排且丙被安排C. 甲没有被安排且丁被安排D. 甲和乙都被安排
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正确答案:D

花生十三方法解析

用翻译推理结合朴素逻辑排除。条件翻译:安排丁→安排丙。已知丙没有被安排,按逆否'否后必否前'推出丁也未被安排。四人中只剩甲、乙可选,而必须恰好安排两人下井,故甲和乙都被安排;此时'丙和乙至少安排一人'由乙满足,全部条件成立,D必真。A与逆否推理矛盾;B、C都与'恰好两人'的满额要求矛盾。确认答案为D。

原解析

丙未安排,由“安排丁则必安排丙”的逆否得丁也未安排。四人中只剩甲、乙,而须恰好安排两人,故甲和乙都被安排,同时满足“丙乙至少一人”,D必真。A与推理矛盾,B、C均与两人满额矛盾。

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