自由贸易试验区的核心任务是：

正确答案：C

花生十三方法解析

关键词定位。定位关键词'自贸试验区''核心任务'。自贸试验区以制度创新为核心：试点负面清单管理、贸易投资便利化等改革，探索可复制可推广的开放经验，C正确。'减免一切税收''圈地建厂'误解其定位，排除A、B；自贸区扩大而非限制外资进入，排除D。确认答案为C。

原解析

自贸试验区以制度创新为核心，试点负面清单管理、贸易投资便利化等改革，形成可复制推广经验。故选C。