清代设立的管理蒙古、西藏等民族事务的中央机构是：

正确答案：A

花生十三方法解析

关键词定位。定位关键词'清代''管理蒙古、西藏''中央机构'。机构朝代对应：清设理藩院管理蒙古、西藏、新疆等民族事务，A正确。宣政院为元代管西藏机构，排除B；鸿胪寺掌朝会礼仪，排除C；总理衙门管近代外交，排除D。确认答案为A。

原解析

清设理藩院管理蒙古西藏新疆等民族事务；宣政院为元代机构；总理衙门管近代外交。故选A。