元朝为管理全国佛教和吐蕃地区军政事务设立的机构是：

正确答案：C

花生十三方法解析

本题用常识判断-关键词定位法（元代机构）。抓"佛教+吐蕃军政"：元朝设宣政院管理全国佛教和吐蕃地区军政事务，西藏自元代正式纳入中央行政管辖。理藩院是清代管理边疆民族事务的机构，枢密院掌军事，中书省总理政务。故选C。

原解析

宣政院管佛教及吐蕃军政，西藏自元代正式纳入中央行政管辖。故选C。