清朝乾隆年间平定大小和卓叛乱后设置管辖新疆的机构是：

正确答案：D

花生十三方法解析

关键词定位。定位关键词'乾隆''平定大小和卓''管辖新疆'。史实对应：1762年清朝设伊犁将军，总统新疆天山南北军政事务，D正确。北庭都元帅府是元代机构，排除A；西域都护是西汉所设，排除B；安西都护府是唐代机构，排除C。确认答案为D。

原解析

清朝乾隆年间平定大小和卓叛乱后，设置管辖新疆的机构是伊犁将军，D项符合史实。A北庭都元帅府是更早的机构，B西域都护是汉代，C安西都护府管辖范围有限。