“先天下之忧而忧”的《岳阳楼记》写作背景是应谁之邀：

正确答案：B

花生十三方法解析

关键词定位。定位关键词'《岳阳楼记》''应谁之邀'。文学常识：滕子京谪守巴陵郡重修岳阳楼，嘱托范仲淹作记，庆历六年成文，留下'先天下之忧而忧'名句，B正确。欧阳修、王安石、司马光均非嘱托者，排除A、C、D。确认答案为B。

原解析

《岳阳楼记》成文于范仲淹在滕子京重修岳阳楼后应邀，因此正确答案为B。欧阳修是主要作者，王安石司马光虽交往密切，但邀请者是滕子京。