元朝为管理全国佛教和藏族地区事务设立的中央机构是：

正确答案：D

花生十三方法解析

关键词定位。定位关键词'元朝''佛教和藏族地区事务''机构'。史实对应：元朝设宣政院管辖全国佛教及吐蕃（西藏）事务，西藏自此正式纳入中央行政管辖，D正确。中书省管行政，排除A；理藩院是清代机构，排除B；枢密院管军事，排除C。确认答案为D。

原解析

宣政院管辖佛教及吐蕃事务，西藏正式纳入中央行政管辖。故选D。