《天朝田亩制度》颁布的政权是：

正确答案：C

花生十三方法解析

本题用常识判断-关键词定位法（太平天国纲领）。《天朝田亩制度》由太平天国于1853年定都天京后颁布，主张有田同耕、有饭同食、无处不均匀。捻军、义和团、白莲教均未颁布此纲领性文件。故选C。

原解析

1853年，太平天国在天京正式颁布《天朝田亩制度》，核心是废除封建土地所有制，按人口平均分配土地，直接体现了农民反封建的革命诉求，是太平天国政权的重要纲领。因此该政权正是太平天国，正确答案为C。捻军起义、白莲教起义均与太平天国无关，且义和团运动发生于更晚时期。