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走廊里1至60号灯全部亮着。第1轮拉一下所有编号是1的倍数的灯的开关,第2轮拉编…

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走廊里1至60号灯全部亮着。第1轮拉一下所有编号是1的倍数的灯的开关,第2轮拉编号是2的倍数的,如此进行到第60轮。全部结束后,还亮着的灯有多少盏?

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A. 52B. 53C. 54D. 7
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正确答案:B

花生十三方法解析

整除特性(约数个数):灯i被拉次数=约数个数,只有完全平方数为奇数次而熄灭,60内有1、4、9、16、25、36、49共7盏,亮60-7=53盏。确认答案为B。

原解析

灯i被拉的次数=i的约数个数,仅完全平方数有奇数个约数会熄灭。60内完全平方数有1、4、9、16、25、36、49共7盏熄灭,亮60-7=53盏(程序逐轮模拟验证)。

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