居民委员会与街道办事处的关系是：

正确答案：A

花生十三方法解析

本题用关键词定位+排除法。居民委员会是基层群众性自治组织，街道办事处是政府派出机关：二者是指导与协助的关系——街道办对居委会工作给予指导、支持和帮助，居委会协助其开展工作，而非领导与被领导的隶属关系。排除：B不是上下级隶属；C不是合同雇佣；D也绝非互不往来。确认答案为A。

原解析

居委会在街道办事处指导下开展基层自治工作，属于指导与协助关系而非领导与被领导，A项正确。B项街道办不直接领导居委会，C项不存在雇佣关系，D项互不往来错误，因此正确答案为A。