抗日战争中八路军取得的首次大捷是：

正确答案：D

花生十三方法解析

关键词定位。定位关键词'八路军''首次大捷'。党史常识：1937年9月八路军115师取得平型关大捷，打破日军不可战胜的神话，是八路军出师抗日的首次大捷，D正确。淞沪会战、台儿庄战役是国民党正面战场战役，排除A、B；百团大战在1940年，排除C。确认答案为D。

原解析

抗日战争中八路军首次大捷是平型关大捷，该战役打破了日军不可战胜的神话。因此D项正确。A项淞沪会战是国民党军队，B项台儿庄战役也是国民党，C项百团大战虽八路军但不是首次大捷，首次是平型关。