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给作业小组配地质锤,若每组配2把则剩余5把,若每组配3把则差4把。共有多少把地质…

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给作业小组配地质锤,若每组配2把则剩余5把,若每组配3把则差4把。共有多少把地质锤?

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A. 23B. 25C. 21D. 27
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正确答案:A

花生十三方法解析

方程法(盈亏模型):组数=(盈+亏)/(分配差)=(5+4)/(3-2)=9组,锤=2×9+5=23把。验证:3×9-4=23。确认答案为A。盈亏问题核心公式:份数=(盈+亏)/两次分配之差,再回代求总量并双向验证。

原解析

这道题考查余数定理。设总锤数为x,若每组配2把剩余5把则x=2a+5,若每组配3把差4把则x=3b-4。由此x-5是2的倍数,x+4是3的倍数,解得x=6k+23。选项A.23同时满足两个条件,而B.25、C.21、D.27均不满足x+4能被3整除。因此A项正确。

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