私自开拆毁弃他人邮件的行为可能构成：

正确答案：C

花生十三方法解析

用关键词定位法。私自开拆毁弃他人邮件的定性：隐匿、毁弃或非法开拆他人信件，情节严重的构成侵犯通信自由罪，通信秘密受宪法法律保护，C正确。A只赔邮资、B无任何责任、D仅行业内部处分均低估刑事责任，排除。确认答案为C。

原解析

私自开拆毁弃他人邮件的行为可能构成侵犯通信自由罪。C项正确。A项只赔邮资是民事赔偿，B项无任何责任是误解，D项仅行业内部处分是行政责任。