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某班男生占全班人数的60%,戴眼镜的学生占全班人数的50%。由此可以推出:

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某班男生占全班人数的60%,戴眼镜的学生占全班人数的50%。由此可以推出:

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A. 该班一定有女生戴眼镜B. 该班一定有男生戴眼镜C. 该班男生都不戴眼镜D. 该班戴眼镜的都是男生
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正确答案:B

花生十三方法解析

用归纳推导中的容斥原理。男生占全班60%,戴眼镜者占50%,两者之和为110%,超出100%的部分至少10%必然既是男生又戴眼镜,故该班一定有男生戴眼镜,B必然为真。戴镜的50%可能恰好全是男生,此时没有女生戴眼镜,A不必然;C“男生都不戴”与推理矛盾;D“戴镜的都是男生”也只是可能。确认答案为B。

原解析

男生占60%,戴镜者占50%,两者之和为110%,超出100%的部分(至少10%)必然既是男生又戴眼镜,故一定有男生戴眼镜。戴镜者可能全为男生,A、C、D均不必然。

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