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污水厂鼓风机房巡检要从甲、乙、丙、丁四名运行工中恰好安排两人夜班值守。已知:若安…

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污水厂鼓风机房巡检要从甲、乙、丙、丁四名运行工中恰好安排两人夜班值守。已知:若安排丁则必须安排乙;乙和丙至少安排一人。若乙没有被安排,以下哪项一定为真?

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A. 丁被安排且甲未被安排B. 丙未被安排且甲被安排C. 甲和丙都被安排D. 甲未被安排且丁被安排
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正确答案:C

花生十三方法解析

用翻译推理结合朴素逻辑排除。条件翻译:安排丁→安排乙。已知乙没有被安排,按逆否'否后必否前'推出丁也未被安排。四人中只剩甲、丙可选,而必须恰好安排两人夜班值守,故甲和丙都被安排;此时'乙和丙至少安排一人'由丙满足,全部条件成立,C必真。A与逆否推理矛盾;B、D都与'恰好两人'的满额要求矛盾。确认答案为C。

原解析

乙未安排,由“安排丁则必安排乙”的逆否得丁也未安排。四人中只剩甲、丙,而须恰好安排两人,故甲和丙都被安排,同时满足“乙丙至少一人” ✓ 必真。A与推理矛盾,B、D均与两人满额矛盾。

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