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甲、乙、丙 3 种商品的库存分别为 300 件、300 件和 400 件,单价分…

数量关系 · 经济利润 · 利润折扣 · 2020年 四川 真题

甲、乙、丙 3 种商品的库存分别为 300 件、300 件和 400 件,单价分别为 300 元、500 元和 400 元。销售出总库存量一半的商品后,剩余商品打 5 折销售,问总销售额最高为多少万元?

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A. 28.5B. 30C. 31.5D. 33
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正确答案:C

花生十三方法解析

利润问题最值优化。共1000件,先按原价卖500件,应选贵的:乙300件×500元=15万,丙200件×400元=8万,小计23万。剩余打5折:丙200件×200元=4万,甲300件×150元=4.5万,小计8.5万。总销售额最高=23+8.5=31.5万元。确认答案C。

原解析

第一步,本题考查经济利润问题。第二步,由题意可知甲、乙、丙 3 种商品的总库存量为 300+300+400=1000(件),一半为 1000÷2=500(件),要求总销售额最高,则单价高的商品尽可能多地按原价销售,因此构造前 500 件包括:单价为 500 的乙商品 300件,单价为 400 元的丙商品 200 件。剩余 500 件商品打 5 折销售,此时销售额最高,最高为 300×500+200×400+(200×400+300×300)×0.5=31.5(万元)。因此,选择 C 选项。

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