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从甲地到乙地的全价机票为2000元,购买全价或折扣机票,每张都要支付120元税费…

数量关系 · 计算问题 · 和差倍问题 · 2024年 甘肃 真题

从甲地到乙地的全价机票为2000元,购买全价或折扣机票,每张都要支付120元税费,从甲地到乙地的高铁票价为680元,企业要安排20人当日从甲地前往乙地出差,单程总预算不超过2万元,已知当日高铁票、机票都充足,2折、3折和5折机票分别还剩余2张、3张和5张,其余为全价机票,问在预算范围内最多能安排多少人乘飞机前往乙地?

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A. 11B. 12C. 13D. 14
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正确答案:C

花生十三方法解析

本题用最值问题的方案优化。折扣票全买:2000×(0.2×2+0.3×3+0.5×5)+120×10=8800元。设再买n张全价机票(2120元),其余坐高铁:8800+2120n+680(10-n)≤20000,1440n≤4400,n≤3.05,n=3。乘飞机最多10+3=13人。确认答案为C。

原解析

题干要求预算范围内安排乘飞机前往乙地的人数最多,结合选项可知乘飞机的人数大于折扣机票的剩余张数2+3+5=10张,则题干中的折扣机票应全部购买,购买折扣机票的费用为2000×0.2×2+2000×0.3×3+2000×0.5×5+120×10=8800元;设购买全价机票的人数为n人,根据题意可列方程:8800+(2000+120)×n+680×(20-10-n)≤20000,解得n≤55/18≈3.1,则n=3人。故在预算范围内最多能安排乘飞机前往乙地的人数为10+3=13人。故正确答案为C。

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