某商场一楼到二楼有一部自动扶梯匀速上行，甲、乙二人共同乘梯上楼。甲在乘扶梯同时匀…
某商场一楼到二楼有一部自动扶梯匀速上行，甲、乙二人共同乘梯上楼。甲在乘扶梯同时匀速登梯，乙在恰好半程后，也开始匀速登梯，但登梯速度是甲的(1)/(2)。甲乙二人分别登了36级、12级到达二楼，问这部扶梯静止时一楼到二楼的级数是多少？
A. 48B. 60C. 66D. 72先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
花生十三方法解析
本题用电梯层间模型。设甲速2v、乙速v、梯速y。总级数相等：36+18y/v... 即36+(36/2v)y=2[12+(12/v)y]（乙半程才开始登梯故乘2），72v+36y=48v+48y，y=2v。总级数=36+18×2=72级。确认答案为D。
原解析
根据题意，甲乙二人均是从一楼沿扶梯上二楼，故路程相等，即总级数相等，扶梯的总级数=人行走的级数+扶梯运行的级数。设甲的速度为2v，乙的速度为v，扶梯的速度为y，即36+(36)/(2v)×y=2(12+(12)/(v)×y)，整理可得：72v+36y=48v+48y，解得y=2v，故扶梯的总级数=36+(36)/(2v)×y=36+36=72
故正确答案为D。