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燃气电厂调压站巡检要从甲、乙、丙、丁四名运行工中恰好安排两人夜班值守。已知:若安…

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燃气电厂调压站巡检要从甲、乙、丙、丁四名运行工中恰好安排两人夜班值守。已知:若安排丁则必须安排乙;乙和丙至少安排一人。若乙没有被安排,以下哪项一定为真?

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A. 丁被安排且甲被安排B. 丙没有被安排且乙被安排C. 甲没有被安排且丁被安排D. 甲和丙都被安排
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正确答案:D

花生十三方法解析

用朴素逻辑的匹配排除法。条件:四人中恰安排两人;①安排丁→安排乙;②乙和丙至少安排一人。已知乙没有被安排:对①用逆否,不安排乙则不安排丁;再看②,乙未安排则丙必须被安排。此时丁、乙都排除,而值守需恰好两人,只剩甲可与丙搭配,故甲和丙都被安排,D一定为真。A项丁被安排与逆否结论相反;B项丙没被安排违反条件②;C项甲没被安排则凑不齐两人。确认答案为D。

原解析

乙未安排,由“安排丁则必安排乙”的逆否得丁也未安排。四人中只剩甲、丙,而须恰好安排两人,故甲和丙都被安排,同时满足“乙丙至少一人” ✓ 必真。A与推理矛盾,B、C均与两人满额矛盾。

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