错题邦 · 考公题库去刷题

野生动物保护机构考查某圈养动物的状态,在 n(n 为正整数)天中观察到:(1)有…

数量关系 · 容斥原理 · 三集合标准型 · 2015年 联考 真题

野生动物保护机构考查某圈养动物的状态,在 n(n 为正整数)天中观察到:(1)有 7 个不活跃日(一天中有出现不活跃的情况); (2)有 5 个下午活跃; (3)有 6 个上午活跃;(4)当下午不活跃时,上午必活跃。则 n 等于:

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 7B. 8C. 9D. 10
先想一想,再看答案与解析 ▸

正确答案:C

花生十三方法解析

两集合容斥公式:由条件(4)知不存在全天都不活跃的日子,故7个不活跃日都是仅上午活跃或仅下午活跃。设整天活跃x天:仅上午活跃=6-x,仅下午活跃=5-x,(6-x)+(5-x)=7得x=2。总天数n=7+2=9天。确认答案为C。

原解析

根据条件(4)可以推出:下午不活跃则上午必活跃,等价于上午不活跃则下午必活跃,即不存在上午下午都不活跃的情况。由条件(2)得到下午不活跃为n-5,条件(3)得到上午不活跃的为n-6,再结合条件(1)得到整个不活跃的天数为n-5+n-6=7,解方程得n=9。故正确答案为C。

做这道题,再来五道同考点 ›

更多「三集合标准型」考点题目 ›

同考点相似题

查看「三集合标准型」考点全部题目 →