为加强治安防控，现计划在一段L形的围墙（A点到B点长度为750米，B点到C点长度…
为加强治安防控，现计划在一段L形的围墙（A点到B点长度为750米，B点到C点长度为1350米，ABC三点构成直角拐角）上安装治安摄像头。按要求ABC三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致，则整段围墙至少需要安装（ ）个摄像头。
A. 14B. 15C. 16D. 17先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
花生十三方法解析
植树问题公式：两段围墙需等距布点且A、B、C必装，间距为750和1350的公约数，最大取gcd=150米。摄像头数=750/150+1350/150+1=5+9+1=15个。确认答案为B。
原解析
要使摄像头最少，相邻间距应尽量大。ABC三点都必须安装，B点又是拐角点，各相邻间距相同，所以间距d必须同时整除AB=750米和BC=1350米，即d是二者的公因数。最大公因数为150米，因此AB段分成5段、BC段分成9段，整段共14个间隔，摄像头数=14+1=15。故正确选项为B。
做这道题，再来五道同考点 ›