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变电站主控室巡检要从甲、乙、丙、丁四名运行工中恰好安排两人夜班值守。已知:若安排…

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变电站主控室巡检要从甲、乙、丙、丁四名运行工中恰好安排两人夜班值守。已知:若安排丙则必须安排丁;丁和甲至少安排一人。若丁没有被安排,以下哪项一定为真?

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A. 甲和乙都被安排B. 丙被安排且丁未被安排C. 乙没有被安排且甲被安排D. 甲没有被安排且乙被安排
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正确答案:A

花生十三方法解析

用翻译推理的逆否法。条件:①安排丙→安排丁;②丁和甲至少安排一人;③恰好安排两人。已知丁没有被安排:对①作逆否,丁不安排→丙不安排;由②丁不安排则必须安排甲。四人中丙、丁都排除,而值守需要恰好两人,只能从剩下的甲、乙中出,故甲和乙都被安排,A必然为真。B项丙被安排与逆否结论矛盾;C项乙没被安排与两人要求矛盾;D项甲没被安排违反条件②。确认答案为A。

原解析

丁未安排,由“安排丙则必安排丁”的逆否得丙也未安排。四人中只剩甲、乙,而须恰好安排两人,故甲和乙都被安排,同时满足“丁甲至少一人” ✓ 必真。B与推理矛盾,C、D均与两人满额矛盾。

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