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天然气门站调压间巡检要从甲、乙、丙、丁四名运行工中恰好安排两人夜班值守。已知:若…

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天然气门站调压间巡检要从甲、乙、丙、丁四名运行工中恰好安排两人夜班值守。已知:若安排甲则必须安排乙;乙和丙至少安排一人。若乙没有被安排,以下哪项一定为真?

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A. 甲被安排且丁被安排B. 丙和丁都被安排C. 丁被安排且甲被安排D. 丙被安排且甲被安排
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正确答案:B

花生十三方法解析

用翻译推理的逆否法。条件:①安排甲→安排乙;②乙和丙至少安排一人;③恰好安排两人。已知乙没有被安排:对①作逆否,乙不安排→甲不安排;由②乙不安排则丙必须安排。甲、乙均排除,值守需恰好两人,只能从剩下的丙、丁中出,故丙和丁都被安排,B一定为真。A项甲被安排与逆否结论矛盾;C项丁没被安排与两人要求矛盾;D项丙没被安排违反条件②。确认答案为B。

原解析

乙未安排,由“安排甲则必安排乙”的逆否得甲也未安排。四人中只剩丙、丁,而须恰好安排两人,故丙和丁都被安排,同时满足“乙丙至少一人” ✓ 必真。A与推理矛盾,C、D均与两人满额矛盾。

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