10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同。小李分三次…
10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同。小李分三次每次取出若干 个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下1个盒子。问剩下的盒子中有多少 个球？
A. 9B. 6C. 5D. 3先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
花生十三方法解析
整除特性。10个盒子共1+2+…+10=55个球。设第一次取S个，则三次共取S+3S+9S=13S个，剩下盒子球数r=55-13S。55除以13余3，故r≡3且r在1~10内，仅r=3（此时S=4）。验证：13×4=52=55-3。确认答案D。
做这道题，再来五道同考点 ›