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甲地有一批100吨的装修材料需运到乙地,大卡车载重量为13吨,小货车载重量为5吨…

数量关系 · 经济利润 · 最优方案 · 2019年 四川 真题

甲地有一批100吨的装修材料需运到乙地,大卡车载重量为13吨,小货车载重量为5吨,大卡车一次运费 为1000元,小货车一次运费为500元。如要求所有货物正好装满整数车,则运费最低为多少元?

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A. 8500B. 9000C. 9500D. 10000
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用统筹问题。13a+5b=100求最低运费1000a+500b。大卡车单位运价1000/13≈77元/吨更划算,尽量多用:a=5时13×5=65,5b=35,b=7,运费=5000+3500=8500元。a须是5的倍数,其余组合运费更高。确认答案为A。

原解析

首先比较两种车运输单位重量材料所需要的运费,大卡车:大卡车运输更划算,即在满载货物的前提下多使用大卡车。设大卡车x辆,小货车y辆。则有:元/吨,小货车:元/吨,故用, x、y全部取整。因5y尾数为0或5,则13x的尾数也应为0或5,则x取0或5,因为要多使用大卡车,故x取最大值为5,此时,最少元运费。需要故正确答案为A。

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