唐代“征服高昌”后设置的管理机构是：

正确答案：C

花生十三方法解析

直接定位考点：唐代西域军政建置的时序问题，高昌在贞观十四年被灭后设西州，同年置安西都护府于交河城，故二者同步出现。A项北庭都护府是武周时期才分设，晚于高昌征服；B项安西都护府虽对，但漏掉西州，不完整；D项伊犁将军是清代乾隆平定准噶尔后所设，时空完全错位。题干问“征服高昌后”的机构，核心是“州府并置”的初创格局，C项准确涵盖了西州与安西都护府这一组合。确认答案为C。速记：灭高昌，设西州，安西都护同步走。

原解析

唐太宗灭高昌后，置西州，并设安西都护府统辖西域，故选C。北庭都护府为后来分设，伊犁将军属清代，均不符。