材料小李打算1月份到7月份期间每月阅读1本书,现有小说、散文、诗歌、戏剧四种类型…
材料小李打算1月份到7月份期间每月阅读1本书,现有小说、散文、诗歌、戏剧四种类型的书各3本,小李所读书籍从这12本书中选择,每本书最多被选择一次。已知: (1)小说不能在偶数月份阅读; (2)选择阅读散文和小说的次数相同; (3)若选择阅读诗歌,则只能安排在选择阅读戏剧的上个月。 问题:如果1月份到7月份需阅读2本诗歌,且2本诗歌的阅读时间隔了两个月,则一共有几种阅读情况?
A. 8B. 10C. 12D. 16先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 51%】
第一步:分析题干条件。
(1)小说、散文、诗歌、戏剧四种类型的书各3本,从这12本书中选择7本进行阅读,每本书最多被选择一次,每月阅读1本;
(2)小说不能在偶数月份阅读;
(3)选择阅读散文和小说的次数相同;
(4)诗歌[图]诗歌在戏剧的上个月;
(5)需阅读2本诗歌,且2本诗歌的阅读时间隔了两个月。
第二步:根据题干条件进行推理。
根据条件(4)(5)可知,戏剧至少需阅读2本,组成两组诗歌、戏剧,剩下的3本书在剩余的1本戏剧、3本散文、3本小说中选择,根据条件(3)“选择阅读散文和小说的次数相同”可知,剩下的3本书为1本戏剧、1本散文、1本小说。
根据条件(5)“2本诗歌的阅读时间隔了两个月”可知,若一组诗歌、戏剧在1月份和2月份,则另一组诗歌、戏剧应在4月份和5月份;若一组诗歌、戏剧在2月份和3月份,则另一组诗歌、戏剧应在5月份和6月份;若一组诗歌、戏剧在3月份和4月份,则另一组诗歌、戏剧应在6月份和7月份,因此两组诗歌、戏剧占据4个月,并且所占月份一定为2奇2偶,共有3种组合方式。剩余的1本戏剧、1本散文、1本小说占据3个月,并且所占月份为2奇1偶,根据条件(2)“小说不能在偶数月份阅读”可知,剩余的1本戏剧、1本散文、1本小说有4种组合方式(1本小说在奇数月份阅读,存在2种情况,当1本小说确定后,剩余的1本戏剧和1本散文也存在2种情况,则剩余的1本戏剧、1本散文、1本小说有2×2=4种组合方式)。故一共有3×4=12种阅读情况。其中一种阅读情况如下表所示。
[图]
故正确答案为C。