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一个等差数列首项为3,公差为4。它的前多少项之和恰好等于210?

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一个等差数列首项为3,公差为4。它的前多少项之和恰好等于210?

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A. 9B. 10C. 11D. 12
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正确答案:B

花生十三方法解析

秒杀路径:代入排除法(目标用时30秒)。前n项和=2n平方+n,直接代中间选项n=10:2×100+10=210,恰好成立,锁定B。同类题套路:数列求项数别硬解方程,选项是具体数值时从中间选项代入验证最快。

原解析

前n项和=n×3+n(n-1)/2×4=2n²+n=210,解得n=10(2×100+10=210)。

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