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某科室安排甲、乙、丙三人中的两人周末加班,须满足:(1)如果甲加班,那么乙也加班…

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某科室安排甲、乙、丙三人中的两人周末加班,须满足:(1)如果甲加班,那么乙也加班;(2)如果丙不加班,那么乙不加班;(3)甲和丙至少有一人加班。 据此可以推出,周末加班的两人是:

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A. 甲和乙B. 甲和丙C. 乙和丙D. 无法确定
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正确答案:C

花生十三方法解析

朴素逻辑,用假设法推演。假设甲加班:由条件(1)乙也加班,两人名额已满为甲乙,丙不加班;再由(2)丙不加班→乙不加班,与乙加班矛盾,故甲必不加班。由(3)甲丙至少一人加班,得丙加班。剩余名额在乙:组合为乙丙。验证:(1)甲未加班不触发;(2)丙加班,前件为假不触发;(3)丙加班满足。故加班的是乙和丙。确认答案为C。

原解析

假设甲加班:由(1)乙也加班,两人已满为甲乙,则丙不加班;由(2)丙不加班→乙不加班,矛盾。故甲不加班,由(3)丙加班。再从甲、乙中选一人:甲不加班已定,故另一人为乙。乙丙组合验证:(1)甲未加班不触发;(2)丙加班不触发;(3)满足。故为乙和丙。

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