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在999张牌上分别写上数001,002,003,…,998,999。甲、乙两人分…

数量关系 · 容斥原理 · 基础排列组合 · 2008年 江苏 真题

在999张牌上分别写上数001,002,003,…,998,999。甲、乙两人分这些纸牌,分配办法是:凡纸牌上 写的三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲,凡牌上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属于乙。例如, 324,501等属于甲,而007,387,923等属于乙,则甲分得牌的张数为:

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A. 215B. 216C. 214D. 217
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正确答案:A

花生十三方法解析

这题突破口在把三位数拆成三个独立数位,甲要每个数码都不大于5,也就是0到5各6种选择,但注意001到999不含000,所以先算6×6×6=216,再减去000这一张,得215。干扰项是216,很多人忘了减掉000;217则是误加了000又多加一次,214是算错6的立方减2。直接代入选项也能验,但列式最快。确认答案为A。速记:六的三次方,减掉零蛋,甲牌到手。

原解析

第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。第二步,甲的纸牌上的三位数字的三个数码都不大于5,每个数码可以从0~5这6个数中间选择,故满足条件的纸牌有6×6×6=216(张),除去000,则甲分得的纸牌有216-1=215(张)。因此,选择A选项。

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