基础排列组合考点题库（2047 题）
考点介绍
分类分步计数原理直接应用。
方法要点：有序用A、无序用C，先分类再分步。
- 组建文化和旅游部，是新一轮国务院机构改革的重头戏之一。不过，新部门尚未正式“揭开 ”，朋友圈里的一张图片倒是为这个部门 了一把。看…
- 某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择A科技馆的方案有：
- 某测验包含10道选择题，评分标准为答对得3分，答错扣1分，不答得0分，且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同，问最多有多少名测验对象？
- 单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动，问有多少种不同的挑选方式？
- 扶贫干部小张和小李计划在周一到周五完成8个村的调研工作，每人每天只能去一个村，每个村只能去1人次。其中小张必须去甲村和乙村，小李必须去丙村，且丙、丁、戊、己四个…
- 一小朋友将单词“village”的字母顺序写错了，那么这个小朋友写出的这个错误单词有多少种可能？
- 从1、2、3、4、5、6中任取四个不重复的数字组成四位奇数，规定从千位数到十位数的数字必须从小到大排列，问有几个数符合条件？
- 已知有8部电影进入电影节最后的评奖环节，且电影节设有一等奖一个，二等奖两个，三等奖三个。问最后得奖的情况可能有多少种？
- 某公司春节7天假期安排员工值班，要求值班的员工每人任选不连续的2天值班，则至少需要安排（ ）人，才能保证每天至少有4人值班。
- 某高校安排3名职工分别去了3所不同的中学进行招生宣传，其中甲不去A中学，乙不去B中学，则有多少种不同的安排方案？
- 材料①艺术接触者掌握艺术语言的内涵，并不容易。主体的感觉与判断虽是由客体的特定形态所引起的，但客体自身的特殊内容即未直接说出，它对观赏主体来说就带有模糊性。 ②…
- 如下图所示，在5×3的长方形中，每个小正方形面积为1，以交点为三角形的顶点可画出面积是4的三角形的数量在以下哪个范围？
- 下图中共有25个方格，把3粒相同的棋子放在方格里，要求每行每列最多出现1粒棋子，共有多少种不同的放法?
- 从足够量的桃子、李子、橘子、柿子中选取2025个水果装成一车，要求选取的桃子的数量是5的倍数，李子数是7的倍数，橘子最多6个，柿子最多4个，桃子李子必须都有。问…
- 甲和乙两个单位分别有职工20名和14名，且甲单位男性占比正好比乙单位男性占比高5个百分点（乙单位男性职工数不为零）。现要从甲、乙单位选出3名男性参加某个会议，每…
- 甲办公室比乙办公室多1人。现从甲办公室选出4人，从乙办公室选出3人参加某个培训，甲办公室的选法正好是乙办公室的2.5倍。如从甲办公室选3人，从乙办公室选4人参加…
- 农业大学从张、刘、王等7名教师中选出6人去禽类和畜类养殖基地开展培训，要求每个基地安排3名专业对口教师。已知张和刘只能开展禽类养殖培训，王只能开展畜类养殖培训，…
- 单位从72名刚入职的应届毕业生中选派3人参加某项活动，如果选派2名女性、1名男性，则不同的选派方式正好是选派2名男性、1名女性时的1.5倍。问该单位刚入职的男性…
- 在下面3x3方格图中（每个小方格边长为1厘米），质点每次只能沿方格向下或向右移1厘米，问质点由A移动到B有多少种方案？（ ）
- 一块长和宽都是整数的矩形土地，若其周长在数值上刚巧等于土地面积，则该块土地面积有多少种可能性？（ ）
- 如图所示，将一颗白子和一颗黑子放在棋盘线交叉点上，且不在同一条棋盘线上，共有多少种不同的放法？
- 某宿舍有6名学生，建立一个聊天群最少需要3名学生，则该宿舍最多可以建多少个聊天群？（人员相同时算同一个群）
- 甲、乙两种商品，单价分别为每件60、100元。某公司计划购买甲、乙商品作为奖品发给50名员工，每人一件。要求预算不超过3600元，并且获得乙商品的员工人数不低于…
- ，当存在其他基因序列与需要编辑的目的基因相似时，就有可能被基因组编辑错误识别，产生意料之外的基因改变。也就是说，基因组编辑有可能会偏离目标，这被称作“脱靶”。在…
- 从21，22，23，24，25，26，27，28，29中任意选出三个数，使他们和为奇数，可以有（ ）种选法。
- 人工智能近些年的快速发展与行业人才的需求特点，导致人工智能人才出现了巨大缺口。据数据显示，中国人工智能人才缺口已超过500万。巨大的人才缺口下，高校的人工智能人…
- 材料阅读以下材料，回答43-45题。 大数据的产生，简化了人们对世界的认知。通过将人的行为转化成为无数个可以量化的数据节点，从而为人提供了一个“…
- 小明参加迷宫游戏，迷宫设在圆形区域内（布局如下图所示），游戏规定只能向正东或正南方向行走，那么小明从迷宫入口到出口共有（ ）种走法。
- 某智能停车场泊车的泊车位置由电脑随机派位生成。现有两排车位，每排4个，有4辆不同的车需要泊车。泊车要求至少有一车与其它车不同排，且甲乙两车在同一排。则电脑可生成…
- 在一个3×3的表格（如下图所示）中，分别填入5个数字0和4个数字1，若要求灰色方格中不能同时填入数字1，问有多少种填法：
- 张、王、刘、赵、陈、李6人分别订了A、B、C、D、E、F这6种刊物中的一种或多种，已知张、王、刘、赵、陈分别订了3种、2种、4种、3种、3种，而6人中订阅A、B…
- 已知甲地与乙地之间有5条路线直接连接，乙地与丙地之间有3条路线直接连接，甲地与丙地之间有2条路线直接连接。某人需要从甲地经过乙地，到达丙地后，再返回甲地，若要求…
- A、B、C三个社区需要建设若干个5G基站，三个社区可供选择的建设基站地点分别有2个、4个、5个，现从A、B、C三个社区分别选取1、2、3个地点随机分配给甲、乙、…
- 为了支持乡村教育，某市派出6名优秀教师前往该市农村的三所学校支教，一所1名，一所2名，一所3名，不同的选派方法共有：
- 甲、乙、丙3个单位订阅同一款报刊，已知3个单位共订了12份，其中，每个单位订阅数量不少于3份，但不超过5份，则这3个单位的报刊订阅数量可能有（ ）种组合。
- 某公司向餐馆订购盒饭，要求每份盒饭包含2种荤菜、2种素菜。如果餐馆共准备了6种荤菜和4种素菜,则最多有（ ）种盒饭。
- 某公司向餐馆订购盒饭，要求每份盒饭包含2种荤菜、2种素菜。如果餐馆共准备了4种荤菜和3种素菜，则最多有（ ）种盒饭。
- 某高校中文系计划从3名男生和3名女生中选派4名学生参加暑期支教活动。如果选派的女生不少于2名，则选派方案共有（ ）种。
- 某企业技术部门有7名员工，其中，有3人只能提供软件支持，有2人只能提供硬件支持，另外2人能同时提供软、硬件支持。现该部门向甲、乙两个客户派驻技术团队，要求每个团…
- 某家电维修公司的职工每人每天最多完成5次修理任务。维修工小张上个月工作了20天，总计完成修理任务98次。则他上个月每天完成的修理任务次数有多少种不同的可能？
- 某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙两地各去2人，且张、王两人不能同组，刘、陈二人必须同组，则共有多少种不同的安排方…
- 某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门。小刘从中共选取四门课程，若要求两类课程各至少选一门，则选法有：
- 随着人们生活水平的提高，汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。某地级市交通管理部门出台了一种小型汽车牌照组成办法，每个汽车牌照后五位的要求必须是：前三位为阿…
- 滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中…
- 某产业展洽会主办方融合“七巧板”元素设计了七大展示区域（如下图所示），甲、乙、丙三家参展公司从7块展区中分别选择面积各不相同的一个区域进行布展，则共有多少种选择…
- 城区某中学安排2位数学老师、4位英语老师到A、B两所乡村中学任教，要求两所乡村中学各安排3位老师，其中A中学至少需要安排1位数学老师。那么有多少种不同的安排方式…
- 某数字展馆沿入口两侧各设有3个展位。现需安排数字产品展位和人工智能展位各3个，且数字产品展位不能都安排在同一侧，那么共有多少种安排方式？
- 某学习软件要求用户使用字母和数字组合的8位密码。赵某使用D、E、F、W4个大写字母（不重复使用）和4个不同非零数字的组合作为自己的密码，要求数字放在后四位，且4…
- 近日，特拉维夫大学宣布该学校实验室3D打印出了一颗“心脏”，该心脏不仅具有外形，还有细胞、血管和其他支撑结构，甚至可以像心脏一样收缩，但长度只有2.5厘米。该实…
- 某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时；可供选择的专业技能课共10门，其中2课时…