基础排列组合考点题库（2047 题）
考点介绍
分类分步计数原理直接应用。
方法要点：有序用A、无序用C，先分类再分步。
- 8支球队进行单循环赛（每两队之间比赛一场）。共需进行多少场比赛？
- 12位同学聚会，每两人之间握手一次。共握手多少次？
- 甲组学生的平均分为80分，乙组学生的平均分为90分，两组合并后总体平均分为84分。甲组与乙组的人数之比是：
- 小魏用50元恰好买了面值3元和面值5元的两种邮票（两种邮票都至少买1张）。共有多少种不同的购买方案？
- 一串彩灯按'红、红、黄、蓝、蓝'的顺序循环排列。第98个彩灯是什么颜色？
- 用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
- 7名同学站成一排拍毕业照，其中小组长必须站在两端之一。共有多少种站法？
- 会场有3个入口、2个出口。参会者从入口进、出口出，共有多少种进出方式？
- 歌手要从6首新歌中选3首在晚会演唱（考虑演唱顺序）。共有多少种安排？
- 从5名男生和4名女生中选出3人组成学习小组，要求至少有1名女生。共有多少种不同的选法？
- 从4种颜色中选2种，给旗帜的上下两个区域着色（上下颜色不同且区分上下）。共有多少种着色方式？
- 用数字1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？
- 从6名班委中安排周一至周五的值周生各1名（每人最多值一天）。共有多少种安排方式？
- 三位数中，回文数（百位与个位相同，如121、343）共有多少个？
- 密码箱用3位数字密码（每位0-9，可重复）。若已知密码的三位数字之和为26，这样的密码共有多少个？
- 年会有4个节目要排序，其中开场节目已确定（固定第一位）。剩下3个节目共有多少种排列顺序？
- 把3件不同的礼品全部分给2个人，允许有人分不到礼品。共有多少种分法？
- 用面值1元、5元、10元、20元、50元、100元的纸币各一张，能组成多少种不同的金额（至少用一张）？
- 晚会需要一男一女两名主持人，候选人有5名男生和4名女生。共有多少种搭配方式？
- 从7名候选人中选出班长、副班长、学习委员各1人（不可兼任）。共有多少种选法？
- 从5名男生和4名女生中选出3人参加座谈会，要求至少有1名女生。共有多少种不同的选法？
- 从5名男生和3名女生中选出3人参加活动，要求至少有1名女生。共有多少种不同的选法？
- 用1、2、3、4这四个数字组成没有重复数字的三位数，共能组成多少个？
- 10个人参加聚会，每两人之间都握手一次。总共握手多少次？
- 4名学生和1名老师站成一排合影，老师必须站在正中间。共有多少种站法？
- 参观展览须依次经过3个展厅，每个展厅有2个入口。从进入第一个展厅到进入第三个展厅，选择入口的方式共有多少种？
- 从8名员工中选出4人参加拓展活动。已知员工甲和员工乙要么都参加，要么都不参加。共有多少种选法？
- 6人排成一排合影，其中甲必须站在正中间两个位置之一。共有多少种排法？
- 从4名男生和3名女生中选出3人组成志愿服务小组，要求男女生都有。共有多少种选法？
- 一个三位数字密码锁，每位数字可取0-9。小雨只记得三位数字互不相同且都是偶数（0、2、4、6、8）。这样的密码最多有多少种可能？
- 联谊会上每两人都握手一次，共握手66次。参加联谊会的共有多少人？
- 原有5人排成一队，现新来2人插入队伍（可插入队首、队尾或任意两人之间，两新人不要求相邻）。共有多少种插入方式（只考虑最终队伍顺序）？
- 书架上有5本不同的杂志，小蔡要从中取出2本借给同学甲和同学乙（每人1本，两本不同）。共有多少种借法？
- 某地车牌尾号由两位数字组成（00到99）。尾号两位数字之和恰好为9的车牌尾号共有多少种？
- 展会有4个展位排成一行，需要安排甲、乙、丙3家企业入驻（每家占一个展位，剩余一个空置）。共有多少种安排方式？
- 用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中奇数共有多少个？
- 音乐会节目单上有2个歌曲节目和3个器乐节目，要求歌曲节目不排在第一个也不排在最后一个位置。5个节目共有多少种排列顺序？
- 用4种不同颜色给一面旗帜上的3个横条区域涂色，要求相邻区域颜色不同（同一颜色可重复用于不相邻区域）。共有多少种涂色方案？
- 某社团要从6名成员中选出2人分别担任会长和秘书长，其中成员小华不能担任会长。共有多少种不同的安排方式？
- 某科室有4名党员和3名群众，从中随机选3人参加培训，要求至少有1名党员，共有多少种选法？
- 某小区平面呈网格状，小吴要从小区西南角走到东北角，需向东走4个街区、向北走3个街区（只能向东或向北走）。共有多少条不同的最短路线？
- 从8名候选人中选出1名组长和1名副组长（两职不能由同一人担任），共有多少种不同的选法？
- 用0、1、2、3这四个数字（每个数字最多用一次）可以组成多少个没有重复数字的三位数？
- 某次联谊会上，每两人之间恰好握手一次，共握手45次。参加联谊会的共有多少人？
- 12支球队进行单循环比赛（每两队之间比赛一场），共需要进行多少场比赛？
- 从5名男医生和4名女医生中选出3人组成医疗小组，要求小组中男、女医生都有，共有多少种不同的选法？
- 某单位有5名男职员和3名女职员，从中选出3人参加培训，要求至少有1名女职员，共有多少种选法？