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10个人参加聚会,每两人之间都握手一次。总共握手多少次?

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10个人参加聚会,每两人之间都握手一次。总共握手多少次?

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A. 45B. 50C. 90D. 100
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正确答案:A

花生十三方法解析

本题用排列组合的组合公式。握手不分先后是无序问题,用组合:C(10,2)=10×9/2=45次。易错点:若误用排列A(10,2)=90会算成两倍。确认答案为A。

原解析

10人聚会每两人握手一次,总次数为C(10,2)=10×9/2=45次,对应A项。B项50可能是10×5,C项90为10×9,D项100为10×10,均属常见错误。

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