数量关系·排列组合与概率题库（4732 题）
- 某单位有5名男职员和3名女职员，从中选出3人参加培训，要求至少有1名女职员，共有多少种选法？
- 袋中有4个红球和3个白球，除颜色外完全相同。从中一次随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率是多少？
- 从5名男医生和4名女医生中选出3人组成医疗小组，要求小组中男、女医生都有，共有多少种不同的选法？
- 甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排照相，要求甲、乙两人必须相邻，共有多少种不同的排法？
- 一个袋子里装有3个红球和2个白球（除颜色外完全相同），从中一次性随机取出2个球，取出的2个球颜色相同的概率是多少？
- 甲、乙两名射击运动员各自独立射击一次，甲命中目标的概率为0.8，乙命中目标的概率为0.7。两人中至少有一人命中目标的概率是多少？
- 将6名志愿者平均分配到3个不同的社区服务点，每个服务点2人，共有多少种不同的分配方案？
- 将10个相同的篮球分给3个班级，每个班级至少分1个，共有多少种不同的分法？
- 从1、2、3、4、5这五个数字中随机取出两个不同的数字，它们之和为偶数的概率是多少？
- 3名男生和3名女生站成一排合影，要求任何两名女生都不相邻，共有多少种不同的站法？
- 一枚均匀的硬币连续抛掷3次，至少出现一次正面的概率是多少？
- 甲、乙等5人排成一排照相，要求甲、乙两人必须相邻，共有多少种不同的排法？
- 将6本不同的书分给甲、乙、丙3人，每人恰好2本，共有多少种不同的分法？
- 某射击运动员每次射击命中目标的概率为0.8，且各次射击相互独立。他连续射击2次，至少命中1次的概率是多少？
- 抽奖箱中有6张奖券，其中2张有奖。甲、乙两人依次各抽一张（不放回），乙抽中有奖奖券的概率是多少？
- 5名同学围坐在一张圆桌旁开讨论会（只考虑相对位置，旋转后相同的坐法视为同一种），共有多少种不同的坐法？
- 用0、1、2、3这四个数字（每个数字最多用一次）可以组成多少个没有重复数字的三位数？
- 一根长9米的绳子，随机在某一点剪断成两段。剪得的两段中较长一段不小于6米的概率是多少？
- 从8名候选人中选出1名组长和1名副组长（两职不能由同一人担任），共有多少种不同的选法？
- 口袋中有4个黑球和2个白球（除颜色外完全相同）。随机摸出一个球记下颜色后放回，再摸一次。两次都摸到黑球的概率是多少？
- 某小区平面呈网格状，小吴要从小区西南角走到东北角，需向东走4个街区、向北走3个街区（只能向东或向北走）。共有多少条不同的最短路线？
- 某科室有4名党员和3名群众，从中随机选3人参加培训，要求至少有1名党员，共有多少种选法？
- 某射手每次射击命中靶心的概率为0.6，各次射击相互独立。他连续射击2次，恰好命中1次的概率是多少？
- 把3本不同的小说和2本不同的诗集排在书架同一层，要求2本诗集不相邻，共有多少种排法？
- 10张彩票中有3张中奖票。小郑从中随机购买2张，恰好只有1张中奖的概率是多少？
- 甲、乙等4人随机围坐在一张圆桌旁（只考虑相对位置）。甲与乙恰好相邻而坐的概率是多少？
- 某社团要从6名成员中选出2人分别担任会长和秘书长，其中成员小华不能担任会长。共有多少种不同的安排方式？
- 一枚均匀骰子掷一次，掷出的点数大于4的概率是多少？
- 一批产品共20件，其中有2件次品。质检员随机抽取1件检验，抽到次品的概率是多少？
- 由数字组成的五位回文数（正读反读相同，如12321）共有多少个？
- 从写有数字1至20的20张卡片中随机抽取1张，抽到的数字恰好是4的倍数的概率是多少？
- 甲、乙两人独立随机出生在一年12个月中的某一月（每月等可能）。两人出生在同一个月的概率是多少？
- 用4种不同颜色给一面旗帜上的3个横条区域涂色，要求相邻区域颜色不同（同一颜色可重复用于不相邻区域）。共有多少种涂色方案？
- 盒中有5枚黑棋子和3枚白棋子（大小相同）。不放回地依次摸出2枚，第二次摸到白棋子的概率是多少？
- 甲、乙、丙3人随机站成一排拍照，甲恰好站在中间的概率是多少？
- 音乐会节目单上有2个歌曲节目和3个器乐节目，要求歌曲节目不排在第一个也不排在最后一个位置。5个节目共有多少种排列顺序？
- 同时掷两枚均匀骰子，两枚骰子点数之积为奇数的概率是多少？
- 羽毛球队有6名队员，教练要将他们两两配对分成3组进行对练（组与组之间不区分顺序）。共有多少种分组方式？
- 某路口红灯持续40秒、绿灯持续50秒、黄灯持续10秒循环。行人随机到达该路口，恰好遇到绿灯的概率是多少？
- 用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中奇数共有多少个？
- 袋中有2个红球、3个黄球（除颜色外相同）。有放回地摸两次，两次摸到的颜色不同的概率是多少？
- 某地天气预报的准确率为0.9，且各天预报相互独立。连续两天预报都准确的概率是多少？
- 展会有4个展位排成一行，需要安排甲、乙、丙3家企业入驻（每家占一个展位，剩余一个空置）。共有多少种安排方式？
- 某题库随机抽题，抽到难题的概率为0.2。某考生连续抽取两题（相互独立），两题都不是难题的概率是多少？
- 抽奖活动中奖率为25%，每次抽奖相互独立。小袁抽奖两次，至少中奖一次的概率是多少？
- 某地车牌尾号由两位数字组成（00到99）。尾号两位数字之和恰好为9的车牌尾号共有多少种？
- 某问题甲能解出的概率为1/2，乙能解出的概率为1/3，两人独立解题。该问题被解出（至少一人解出）的概率是多少？
- 甲、乙两人独立地从一栋楼的3至8层（共6个楼层）中随机选择一层下电梯。两人在不同楼层下电梯的概率是多少？
- 书架上有5本不同的杂志，小蔡要从中取出2本借给同学甲和同学乙（每人1本，两本不同）。共有多少种借法？
- 12件产品中有3件次品。随机抽取2件，至少有1件次品的概率是多少？