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把3本不同的小说和2本不同的诗集排在书架同一层,要求2本诗集不相邻,共有多少种排…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

把3本不同的小说和2本不同的诗集排在书架同一层,要求2本诗集不相邻,共有多少种排法?

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A. 36B. 48C. 72D. 96
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正确答案:C

花生十三方法解析

排列组合插空法:先排3本小说A(3,3)=6种,形成4个空位,将2本诗集插入A(4,2)=12种,共6×12=72种。确认答案为C。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。

原解析

先排3本小说3!=6种,4个空位选2个插入诗集A(4,2)=12种,共72种。

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