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某问题甲能解出的概率为1/2,乙能解出的概率为1/3,两人独立解题。该问题被解出…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

某问题甲能解出的概率为1/2,乙能解出的概率为1/3,两人独立解题。该问题被解出(至少一人解出)的概率是多少?

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A. 1/2B. 5/6C. 2/3D. 3/4
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正确答案:C

花生十三方法解析

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。都解不出的概率=(1-1/2)×(1-1/3)=1/2×2/3=1/3,被解出的概率=1-1/3=2/3。确认答案为C。花生速记:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立用乘、互斥用加。

原解析

甲解出概率1/2,乙解出概率1/3,两人独立。问题至少一人解出即1减去两人都不解出的概率。两人都不解出的概率为(1-1/2)(1-1/3)=1/2×2/3=1/3,所以至少一人解出的概率为1-1/3=2/3,对应C项。A项是仅甲解出的概率,B项5/6是概率相加的错误,D项3/4为其他计算失误。

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