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林区野猪出没由巡林员与红外相机相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

林区野猪出没由巡林员与红外相机相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

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A. 0.9625B. 0.9825C. 0.9725D. 0.9925
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正确答案:D

花生十三方法解析

一眼锁定反面算,至少一路发现就是1减两路都没发现。巡林员没发现概率0.05,红外没发现0.15,相乘得0.0075,所以答案1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9825是把两概率直接相乘再减,混淆了“同时发现”和“至少一路”;0.9725则错把0.85当0.9算。确认答案为D。速记:反面相乘一减,至少一路即补集。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。巡林员不及时概率0.05,相机不及时概率0.15,故P=1-0.05*0.15=1-0.0075=0.9925。故选D。

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