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6人排成一排合影,其中甲必须站在正中间两个位置之一。共有多少种排法?

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6人排成一排合影,其中甲必须站在正中间两个位置之一。共有多少种排法?

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A. 120B. 240C. 360D. 720
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正确答案:B

花生十三方法解析

本题用排列组合的特殊位置优先法。甲先选正中间两个位置之一:2种;其余5人全排列A(5,5)=120种。共2×120=240种。确认答案为B。速记口诀:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘。

原解析

甲必须站在正中间两个位置之一,有2种位置选择,其余5人可在此5个位置全排列,5!=120种方法,因此总共有2×120=240种排法,即B项正确。A项仅5!,忽略甲的2种位置;D项是6人全排列720种,不符合条件。

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