古典概率考点题库（554 题）
考点介绍
等可能事件概率。
方法要点：P=满足事件数/总事件数，正难则反用对立事件。
- 小王开车上班必须经过3个带有交通信号灯的路口，在每个路口遇到红灯的概率为0.2。如果小王一路遇到的红灯数不超过1个，上班将不会迟到。那么小王上班迟到的概率为：
- 某会议室共5排座位，每排的座位数依次为10、9、8、7、6个。甲、乙两人随机选择位置入座，则他们左右相邻的概率:
- 某种商品出厂编号的最后三位为阿拉伯数字。现有出厂编号最后三位为001～100的产品100件，从中任意抽取1件，出厂编号后三位数字之和为奇数的概率比其为偶数的概率…
- 某处室的第一科室和第二科室中分别有6人和3人具备硕士及以上学历。现要从这2个科室中随机选择3名具有硕士及以上学历的人参加某个会议，问3人全部来自第一科室的概率是…
- 古代边防传递信息用烽火台，已知每个烽火台发出的信号被下一个烽火台传递的概率是0.9，而每个烽火台不可能跳过前一个烽火台传递信号。问信号从第一个烽火台发出后，传递…
- 现在有90%的人过于关注食品安全问题，对于营养的理解，大多数人还停留在“营养问题没多大危害，顶多胖点瘦点”的水平上，事实上因为营养问题导致身体健康严重恶化甚至失…
- 如图，某三角形展览馆由36个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿意返回已参观过的展室（通过每个房间至多一次），那么…
- 甲乙两棋手对弈，每局两人获胜的概率相同，规定5局3胜，获胜者得奖金1000元。下了3局后因故停止比赛，其中甲赢了2局，乙赢了1局。那么1000元奖金按照（ ）分…
- 今有水平相当的棋手甲和棋手乙参加某项大奖赛，奖金总额12000元。比赛规定下满五局获胜多者将赢得全部12000元奖金，已比赛三局，其中棋手甲两胜一负，现因故无法…
- 在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色的小球共60个。小明通过足够多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的概率分别为、。那么，口袋中白色球的个数最可能是：
- 纸牌游戏斗地主有3个人参加，包括1个地主和2个农民，结果只有地主获胜或农民获胜。某游戏平台十万场比赛数据显示，所有玩家平均胜率为47%，那么这十万场比赛的玩家“…
- 已知有黑白棋子共30枚，从中随机选择3枚棋子，仅选出2枚黑棋子的概率是仅选出1枚黑棋子概率的3倍。问黑棋子比白棋子多多少枚？
- 小李和小赵进行乒乓球比赛，约定先胜4局者获胜。已知小李每局比赛对小赵的胜率都是60%，问小李在5局获胜的概率与小李在6局获胜的概率相差（ ）。
- 某企业从年初开始第一代产品的升级换代研发，每次研发的周期为7个月。如果研发成功，立刻开展下一代产品的研发，如果失败，研发需要重新开始。已知第二代产品的研发成功率…
- 某网球比赛是五局三胜制。甲乙两球员在彼此对战中单局胜率分别为57%和43%。如果甲先胜了前两局，那么甲最后获胜的概率：
- 现有12个外观相同的包装盒，其中4个包装盒内各有3个苹果，4个包装盒内各有4个苹果，4个包装盒内各有5个苹果，现从中随机选出3个包装盒，问其中的苹果正好可以平均…
- 某个社区的肝癌患病率0.04％，现用甲胎蛋白法进行普查，医学研究表明，化验结果是存在错误的。患有肝癌的人其化验结果99％成阳性（有病），而没有患肝癌的人其化验结…
- 人工智能近些年的快速发展与行业人才的需求特点，导致人工智能人才出现了巨大缺口。据数据显示，中国人工智能人才缺口已超过500万。巨大的人才缺口下，高校的人工智能人…
- 人工智能近些年的快速发展与行业人才的需求特点，导致人工智能人才出现了巨大缺口。据数据显示，中国人工智能人才缺口已超过500万。巨大的人才缺口下，高校的人工智能人…
- 商场开展促销活动，当天消费每满100元可以抽奖1次，每次有0.5的概率获得纪念品一份，小张希望在促销当天能以0.95以上的概率获得至少2份纪念品，问他当天至少需…
- 某单位计划从行政部的2名员工和人事部的3名员工中，随机选择2人去参加在职培训，则选出的2人都来自人事部的概率是（ ）。
- 3名求职者参加某企业的面试，每人在6道面试题中随机抽取2道题作答，则有且仅有1道题没有被任何人抽到的概率（ ）。
- 雨季期间，某市单日的暴雨发生率为30%，暴雨出现时当地市区主干道拥堵的概率为70%，其余时间拥堵的概率为20%，则雨季期间当地市区主干道拥堵的平均概率为（ …
- 某公司招聘经理，应聘者需通过笔试和面试各一轮。小杨通过笔试的概率为0.7，面试时他要从5道题中随机抽取1道回答，但5道题中只有1道与他专业相关，如果抽到这道题，…
- 某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上…
- 一只蜘蛛爬到一块正方形瓷砖上，该瓷砖的花纹由8个全等的菱形和12个全等的等腰直角三角形构成（如下图所示），假设蜘蛛的停留位置是随机的，那么蜘蛛恰好停在白色区域的…
- 小张、小王、小刘、小李和小陈5人随机分配给A、B、C、D四个任务组，要求每组至少分配1人，小张不分配在A组，小李必须分配在C组，且D组只分配1人。那么小张和小王…
- 一个桶中有红球、白球共30只，这些球除颜色外都相同。小陈将桶中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程。小陈共摸了60次，发现有…
- 甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？
- 小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6：40、7：00、7：20和7：40发车的4班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人…
- 某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率：
- 悬泉置遗址位于敦煌与瓜州交界处的祁连山支脉三危山北麓戈壁边缘，在今瓜敦公路甜水井南侧1.5千米处。悬泉置是汉帝国设立在丝绸之路上的国家驿置机关，创立于汉武帝时期…
- 某单位从所有职工中随机选3人参加某个会议，张立和李磊2人中只有1人被选中的概率是2人均被选中概率的30倍。问该单位有职工多少人？
- 甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性为：
- 人们观瞻南京长江大桥，莫不为其雄伟赞叹不已。然而很少有人知道，宋代曾在南京长江大桥的西南，即今安徽当涂县境采石矶一带，建造过一座跨江大浮桥，这也是世界桥梁史上的…
- 某单位有甲和乙2个办公室，分别有职工5人和4人。每周从这9名职工中随机抽取1人下沉社区担任志愿者（同一人有可能被连续、重复选中）。问7月前2周的志愿者均来自甲办…
- 某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多3倍。接受培训的党员中的在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一…
- 某商场进行有奖销售，凡购物满 100 元者获兑奖券一张，在 10000 张奖券中，设特等奖 1 个，一等奖 10 个， 二等奖 100 个。若某人购物满 100…
- 某单位原有几十名职员，其中有 14 名女性。当两名女职员调出该单位后，女职员的比重下降了 3 个百分点。现在该单位需要随机选派两名职员参加培训，问选派的两人都是…
- 某单位有职工 15 人，其中业务人员 9 人。现要从整个单位选出 3 人参加培训，要求其中业务人员的人数不少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法？（ ）
- 还剩 3 男 8 女，由于任一科室的女员工人数不多于男员工，故最多还可以给某一科室分配 3 男 6 女，使得男女员工人数相同。即一个科室最多有 8+8=16 名…
- 某单位有 18 名男员工和 14 名女员工，分为 3 个科室，每个科室至少有 5 名男员工和 2 名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多…
- 给 3 个部门，每个部门至少分 1 份，这是一个插板问题。将 6 份报纸中间的 5 个空用两个板隔开，方法数为种。因此，本题答案选择 B 选项。 某单位分为
- 因此四个人的合作效率为 36+28+63=127；因此四人一起做 504/127≈4 天完成。因此，本题答案为 A 选项。 某单位订阅了 30 份学习材料发放给…
- 某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有 80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手：
- 这两者交集最大为 16%。答案选 B。 某班级有男生 6 名，女生 4 名，现以随机抽签的形式选取三人参加演讲比赛，问抽到一名男生两名女生的概率在以下哪个范围之…
- 某班级共有 50 名学生，某次考试后发现，所考的三门课程得分优秀率分别为 10%、20%和 16%，三门不及格率分别为 12%、18%和 10%，问如果在该班任…
- 将自然数 1—100 分别写在完全相同的 100 张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出 4 张，问这 4 张先后取出 的卡片上的数字呈增序的几率是多少？（ ）
- 哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟 4 本，两人书一样多，如果弟弟给哥哥 2 本，哥哥的书是弟弟的 4 倍，哥哥和弟弟一共有（ ）本书。
- （25-10）×1.7＝36 元。因此，本题答案为 D 选项。 从 0、1、4、7、9 中选 4 个数字组成若干个四位数，把其中能被 3 整除的四位数从小到大排…