古典概率考点题库（554 题）
考点介绍
等可能事件概率。
方法要点：P=满足事件数/总事件数，正难则反用对立事件。
- 某比赛共有三个关卡，规定每个关卡至多参与一次，闯关者有50%的概率参与每关挑战，若参与即可获得基础分2分，如果闯关成功，这三关还可额外分别获得1分、2分、3分。…
- 1952年，世界上第一颗氢弹成功试爆，让人类认识到氘氚核聚变反应的巨大能量。但氢弹爆炸是不可控的核聚变反应，不能提供稳定的能源输出。①从此，人类便致力于在地球上…
- 1952年，世界上第一颗氢弹成功试爆，让人类认识到氘氚核聚变反应的巨大能量。但氢弹爆炸是不可控的核聚变反应，不能提供稳定的能源输出。①从此，人类便致力于在地球上…
- 为鼓励训练员积极参与打靶活动，活动规定若1次打靶合格则可获得400元奖金，若1次打靶不合格则需由该训练员向活动方支付100元，命中9环及以上为合格，9环以下为不…
- 如图所示，某商场开展转盘抽奖活动，该转盘由9个部分组成，已知黑色扇形与网格扇形的角度均为，其余各个扇形的角度均为，转盘中的谢谢参与、再接再厉、继续加油均表示未中…
- 某游戏规则如下，裁判先从编号0-12的13个小球中，取出编号为5的小球。张、王、李三位选手再依次从剩余小球中随机取出一个小球，记下编号后放回。若取出小球的编号与…
- 医院某科室有医生和护士共12人，其中男女人数相同，且有3名女医生。现需从中抽调3人组成紧急医疗队，至少有1名医生的概率为，问该科室男医生比男护士：
- 中国榫卯，一榫头一卯眼，乃一个个建筑构件。从新石器时代开始，先民们就致力于对榫卯各个构件的创造、挖掘与利用。从井干、穿斗到抬梁式，从建筑到家具，从桥梁到车辆，从…
- 某活动招募志愿者，填报岗位时甲、乙两人同时报考某一个招录多人的岗位，甲被录取的概率是0.6，乙被录取的概率是0.7，则甲、乙两人至少有一人被录取的概率是：
- 小红和小丽一起玩解密游戏，分别获得两组数字卡片：小红的数字为2、5、6、9，小丽的数字为1、3、4、7、8，两人分别从自己的卡片中随机抽取一张，若小红取出的数字…
- 某市运动员组队参加全省田径联赛，联赛设跑步、跳跃、投掷三类项目。已知该市运动员在这三类项目中获得冠军的概率分别为50%、60%、70%。赛事规定：至少在两类项目…
- 2025年初，国产AIGC（生成式人工智能）大模型DeepSeek横空出世，其影响力不亚于ChatGPT的问世。作为国产大模型，DeepSeek在中文领域的内容…
- 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取3局2胜制。第一局甲胜的概率为50%，从第二局开始，若前一局甲胜，则本局甲胜的概率为90%；若前一局乙胜，则本局甲胜的概率为3…
- 某公司招聘时，4名应届毕业生同时参加笔试。每人首次笔试合格的概率均为0.8，且未合格者有一次补考机会，补考合格的概率均为0.4。若首次笔试合格人数不足参加笔试总…
- 篮球运动员小李和小张在球场练习投球，小李跳投命中的概率是，小张跳投命中的概率是。现两人各跳投两个球，小李的命中次数多于小张的概率在以下哪个范围内？
- 材料①贝类是无脊椎动物中较贴近人类生活的类群，与我们的衣、食、住、行密切相关。贝类为了保护柔软的身体和内脏，给自己盖了各式各样的“房子”，人类也从中得到启发，运…
- 丁要与甲、乙、丙三人各进行一场羽毛球比赛。已知丁与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为40%、50%、60%，比赛结束后只知道丁在三局比赛中获胜两局且为连胜，则以下情…
- 某次乒乓球锦标赛采用7局4胜淘汰赛制。在小孙与小韩的对决赛中，小孙每局获胜的概率为70%，小韩每局获胜的概率为30%。问以下哪种情况发生的概率最大？
- 甲、乙两人乘坐同一列高铁，该趟列车只有6个二等座车厢和2个一等座车厢。已知甲、乙两人选择一等座的概率分别为50%、40%，问甲、乙两人选择了相同类型的座位但不在…
- 某车间技工人数比普工少，其中男普工人数占普工人数的，是男技工的2倍，女普工人数比女技工多38人。现从技工和普工中随机选出两人参加业务培训，恰好为一男一女的概率为…
- 材料①Ⅰ型糖尿病是胰岛功能损伤所致，至今无法治愈。北京大学邓宏魁教授团队及合作团队近期在《自然-医学》、《自然-代谢》发表的两篇论文，在非人灵长类动物的研究中证…
- 材料①Ⅰ型糖尿病是胰岛功能损伤所致，至今无法治愈。北京大学邓宏魁教授团队及合作团队近期在《自然-医学》、《自然-代谢》发表的两篇论文，在非人灵长类动物的研究中证…
- 材料①为什么大家都爱听讲故事呢？因为，小说引人入胜、跌宕起伏和发人深省。但是，其中所讲的故事是真的吗？小说来源于生活，但高于生活，其是作者对现实生活的提炼与感悟…
- 某公司开发一款游戏，每关均设有常规模式和简单模式。玩家首次开启每关游戏时默认为常规模式，若玩家没有通过此关，则再次闯关时系统自动转为简单模式，直至此关通过。通关…
- 甲开车上班有a、b两条路线，且每条路线被选择的概率相同，路线a途经3个红绿灯，路线b途经4个红绿灯。假设甲到达每个红绿灯时恰好遇到红灯的概率均为60%，若遇到超…
- 将9个相同的玩具放到4个颜色不同（红、橙、黄、绿）的礼物盒中，要求每个盒子中都要有玩具，则红色盒子中恰好有3个玩具的概率在哪个范围内？
- 阿尔茨海默病（AD），是引起失智症最常见的疾病，它严重危害人民健康，随着世界人口老龄化的加剧，AD在全世界的患病率逐年上升，目前全球大约有5000万的AD痴呆患…
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- 某路口在雨天发生堵车的概率为40%，在非雨天发生堵车的概率为20%。某日的天气预报显示，未来连续两天每天下雨的概率均为60%，问该路口在未来连续两天中仅有一天发…
- 某大学有9个学习小组，其中4个小组各有3人，3个小组各有4人，2个小组各有5人。现随机选出其中的4个小组去参加比赛，问选出的小组成员刚好可以平均分成3个小队参赛…
- 材料①海水淡化是人类追求了几百年的梦想。早在世界大航海时代，英国王室曾悬赏征求经济合算的海水淡化方法。但是，至今尚无人得到这一赏格。因为到目前为止，海水淡化的方…
- 材料①党的十八大以来，总书记高度重视科技创新，把创新列为五大发展理念之首，对我国科技创新事业进行了全局性的谋划。从创新是引领发展的第一动力，到全面实施创新驱动发…
- 某社区为欢度中秋，准备了4种线上、8种线下活动，每天随机选出2种线上、2种线下活动供居民参加。小张喜欢线上的桌牌游戏及线下的看花灯活动，若小张参加了某一天的全部…
- 某单位内部选拔优秀人才，共组织了三项测试。第一项测试通过的概率为80%，第二项测试通过的概率为50%，第三项测试通过的概率为50%。若每个人通过每项测试的概率均…
- 为庆祝五一劳动节，某单位组织了歌唱比赛，已知该单位某部门共有11人，其中男生人数比女生的一半多2人，现随机选取2人参加比赛，问抽到的均为女生的概率在以下哪个范围…
- 材料①提起蝙蝠，人们不禁在脑袋里一下子呈现出黑暗而又神秘的印象，这不仅是因为在一些影视剧以及动画作品中，蝙蝠经常扮演着“反派角色”，也因为它总是昼伏夜出，在伸手…
- 小张每周上班6天（每周日休息），每天5：30下班开车回家需经过1个路口。周一至周五，若回家途中不堵车，则在路口遇到红灯的概率为30%；若回家途中堵车，则在路口遇…
- 某次同学聚会时，每张圆桌可坐8人，小孙和其女友与其他6名同学坐在一张圆桌。问小孙和其女友相邻而坐，且小张与他们两人均不相邻的概率在以下哪个范围内？
- 小红上学的路上要经过两个路口，这两个路口遇见红灯的概率分别为20%和30%。问小红只遇见一个红灯的概率和遇见两个红灯的概率相差多少？
- 小明有一个4层壁柜，每层有3个空格子。现在将3个不同的工艺品随机放入壁柜的3个空格子中，则3个不同的工艺品恰好被放在同一层的概率在以下哪个范围内？
- 小粉有一个每格颜色各不相同的九宫格眼影盘，则其中的棕色眼影格四个边、三个边、两个边与其他颜色眼影格相邻概率的比值为：
- 校运会乒乓球决赛采取三局两胜制，已知第1局比赛，小赵获胜的概率为40%。受心态影响，若前1局小赵获胜，则下1局小赵获胜的概率将在前1局的基础上提高10个百分点；…
- 某志愿者团队有12名大学生（均不是毕业班学生），预计今年9月份团队中将有4人通过保送进入大学，那时团队中的非大学生志愿者恰好比大学生志愿者多2倍。今年3月份当地…
- 某火锅店A、B、C三款热门菜品的点单率分别为60%、50%、30%，则某桌客人只点其中两种菜品的概率是多少？
- 材料①我们的身体中定居着大量微生物，一个人身体中微生物的数量远远超过其机体细胞的数量。这些微生物不仅包括细菌和真菌，还有数量庞大的各类病毒。寄居在人体的微生物可…
- 材料直觉是如何产生的？ ①人脑的结构有着明显的3个层次——最底层是古脑即爬虫脑，中间层是哺乳脑，最高层是新脑即新皮层。人脑的这3个层次一个套着一个，在进化的阶梯…
- 小王和小李两人进行象棋比赛，小王每局获胜的概率为50%，小李每局获胜的概率比小王低20个百分点。比赛规定率先取得两局胜利的人赢得比赛，问三局过后两人尚未分出输赢…
- 有6人参加演讲比赛，其中男生2人、女生4人。抽签决定参赛顺序，最终决出一等奖1人、二等奖2人、三等奖3人。问前两位参赛选手性别不同，且获奖等次相同的概率为多少？