古典概率考点题库（554 题）
考点介绍
等可能事件概率。
方法要点：P=满足事件数/总事件数，正难则反用对立事件。
- 人们在距今5500年左右的崧泽文化时期发现了装饰性极强的陶胎漆器，髹漆的目的已经从封闭、防止器物变形发展为追求光泽感。陶器相对稳定，在表面髹漆，显然是使用者不满…
- 海洋经济作为沿海国家和地区经济增长的重要引擎，正展现出蓬勃的活力和广阔的发展前景。当前，中国正处于由海洋大国向海洋强国迈进的关键时期。在“双碳”目标倒逼产业转型…
- 被誉为“21世纪神奇材料”的石墨烯，是从石墨中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体。它是目前世界上最轻、最薄、硬度最高、韧性最强，且导电导热性能俱…
- 材料①近日，《科学进展》刊发了中国科学院青藏高原研究所（以下简称“青藏高原所”）生态系统功能与全球变化团队最新研究成果。研究发现，尽管气候变暖导致植物生长季节延…
- 农科院精通农业技术的教授有3人，讲师有2人；精通牧业技术的教授有3人，讲师有4人。计划从中选派3名教授和2名讲师支援乡镇农业发展，则其中刚好有2人精通农业技术的…
- 电玩城有一种游戏机，其游戏规则如下：连续掷五枚硬币，并依次记录硬币的正反面情况，若连续两枚及以上硬币正面朝上即可获得奖品。已知每次掷硬币正反面朝上的概率均为50…
- 假期将至，我国许多城市又将迎来出行高峰，不少游客可能再次遭遇“堵在路上看人山人海”的尴尬。①然而，交通拥堵并非假期“专属病”。②随着我国城市化水平不断提升、机动…
- 假期将至，我国许多城市又将迎来出行高峰，不少游客可能再次遭遇“堵在路上看人山人海”的尴尬。①然而，交通拥堵并非假期“专属病”。②随着我国城市化水平不断提升、机动…
- 某知识竞赛初赛有两道题，小王答对第一题和第二题的概率均为50%，小李答对第一题和第二题的概率分别为40%、80%。问两人至少一共答对一道题的概率为多少？
- 甲、乙、丙、丁四名新人将进入某公司的后勤、销售、技术三个部门，其中甲有60%的概率进入后勤部门，40%的概率进入销售部门。乙、丙两人进入每个部门的概率相同，丁进…
- 甲、乙两队进行足球友谊赛，采取三局两胜制，且本次比赛没有平局。若甲队在主场，则甲队获胜的概率比乙队高20个百分点；若甲队在客场，则甲队获胜的概率比乙队低28个百…
- 抽奖箱中装有6张红卡、5张黄卡、3张蓝卡，其余63张均为白卡。一次抽取3张卡，若3张卡的颜色均为红色或均为黄色，可获得二等奖；若3张卡的颜色均为蓝色，可获得一等…
- 甲、乙二人进行乒乓球比赛，甲首局获胜的概率为60%。但甲的情绪波动较大，一局获胜后，下一局获胜的概率较上一局下降20个百分点；若输掉一局，则下一局获胜的概率较上…
- 某班级有16人，在参加军训汇演中准备组成一个4×4的方阵进行军体拳表演，那么班级中的小明、小王、小华三人中任意两人既不在同一行也不在同一列的概率在以下哪个范围内…
- 小张进行打靶练习，若小张每发子弹命中5分区域、3分区域、2分区域和脱靶的概率分别是30%、40%、20%和10%，则小张打4发子弹得9分的概率为：
- 月球是距离地球最近的天体，是构建航天运输体系后的地外资源聚散区、中转站，也是人类走向更远深空的“跳板”。随着人工智能、数字孪生、脑机接口等在地月空间的综合应用，…
- 生活在至少260万至130万年前的鲍氏傍人，一直被视为智人最具辨识度的已灭绝近亲之一。在东非大裂谷出土了数十件鲍氏傍人的头骨与牙齿化石，这些化石清晰记录了鲍氏傍…
- 甲、乙二人进行象棋比赛，比赛实行五局三胜制，甲每局获胜的概率为40%。若甲获胜，则其下一局比赛的胜率将提升50%；若甲失败，则其下一局比赛的胜率将恢复到初始胜率…
- 学术传播流程是指创作、传播和保存学术成果的过程，旨在促进科学知识的交流与共享，推动科学研究和社会的发展。合理有效的学术传播有利于实现知识效能最大化。传统的学术传…
- 材料①从北京驱车前往河北唐山曹妃甸区，行驶在沿海公路上，会看到一片“大风车” 。蓝天下、碧海边，皓白的巨大扇叶旋转不停，一个个风力发电机组…
- 甲、乙、丙三个分公司共评选出30多名优秀员工，其中甲分公司的优秀员工人数是乙分公司的1.8倍，是丙分公司的3倍。若从这些优秀员工中选出2人作为员工代表，问这2人…
- 抽奖箱内装有大小相同的红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各5个，每位玩家一次性取出3个小球，3个小球颜色相同为一等奖；3个小球颜色各不相同为二等奖；只有2个小球颜色相…
- 不用进行考古发掘，而是借助遥感卫星和地球物理的探测方法（物探考古），并结合计算机图像处理技术，寻找地面、地下的考古遗存。这两种方法的最大优势是不会 …
- “太空种子”是指通过航天器搭载种子，利用微重力、辐射等特殊条件进行育种的种子。这些种子具有更高的产量、更强的抗病性和更好的适应性，因此有望给农业和餐桌带来以下变…
- 喝茶的习惯，南方起始于晋代，用的器具是东瓯、白坩。南北普遍喝茶成为风气是中唐以后。得益于茶圣陆羽在《茶经》中论述了唐代各地的茶具，从而让后人得知当时饮茶用的“茶…
- 小学生中流行“哪吒”卡牌游戏，卡牌等级由高到低依次为S级、A级、B级、C级，卡牌分为红方和蓝方，双方均有S级卡牌2张、A级卡牌4张、B级卡牌6张、C级卡牌8张，…
- 某学习小组共6人，从中随机选出3人合作进行游戏，其中女生人数多于男生的概率为，则该学习小组有男生多少人？
- 材料①科学结论的真实性需要通过重复研究来证实，然而，由于不能重复验证，很多科学结论受到质疑。最近，生态学领域的一项新研究使人们对于科学结论的真实性产生了更多疑虑…
- 小王行李箱密码锁的密码由三位数构成，他只记得每位数字都是奇数且互不相同，但忘记了具体的密码。现小王进行连续试验，则不超过10次试验即可打开这个密码锁的概率：
- 某理发店开业期间，派5名发单员去附近的三个小区发传单宣传，若每个小区至少安排1人，则发单员甲和乙被安排到同一个小区的概率为：
- 材料①在人类对宇宙的无尽探索中，火星一直是一个充满神秘与吸引力的星球。它承载着我们对未知世界的好奇和对未来太空探索的期望。而如今，中国科学技术大学的研究团队为火…
- 材料①一年初始，万物复苏。当寒山尚萧瑟之际，早有梅花悄然开放，秀于万仞之壁，浮于寒潭之水。梅属于早春开花植物，枝干遒劲，凌寒开花，气韵清雅，是中国传统的名贵花木…
- 向如下图所示的正方形ABCD内扔飞镖，扔到圆O内即可获得奖品。已知ACD是以D点为圆心，以正方形ABCD的边长为半径的扇形，圆O内切于扇形ACD。若某人将飞镖扔…
- 某通关游戏共设有三个难度不同的关卡，玩家从易到难闯关，三个关卡的通过率依次为80%、60%和25%，每局游戏三个关卡均通过视为通关。则小张恰好到第二局才通关的概…
- 敦煌所处的河西走廊是中国北方主要的沙尘源地之一，也是中国风沙东移南下的大通道。这一地区沙尘活动的强度和频率，不仅直接影响着当地生态安全和文化遗产的保护，还与整个…
- 教室有男生和女生各5人，随机选5人去搬书，则选出的人中有男有女，且男生不少于3人的概率在以下哪个范围内？
- 甲参加围棋比赛，首轮比赛要么遇到乙，要么遇到丙，其中甲遇到乙后晋级下一轮的概率为0.6，遇到丙后晋级下一轮的概率为0.5。若甲首轮遇到乙的概率为0.7，则甲晋级…
- 小张、小李和小王三人应聘某公司，该公司招聘包括笔试和面试两个环节，两个环节均通过方能成功入职。若小张和小李通过笔试的概率均为60%，通过面试的概率均为50%；小…
- 材料①强降水作为一种气象灾害，是洪水泛滥的直接原因，并且会引发山洪、滑坡、泥石流等次生灾害，因此及时有效地发布暴雨、强对流等气象灾害预警信号是防灾减灾工作成败的…
- 材料①强降水作为一种气象灾害，是洪水泛滥的直接原因，并且会引发山洪、滑坡、泥石流等次生灾害，因此及时有效地发布暴雨、强对流等气象灾害预警信号是防灾减灾工作成败的…
- 材料①强降水作为一种气象灾害，是洪水泛滥的直接原因，并且会引发山洪、滑坡、泥石流等次生灾害，因此及时有效地发布暴雨、强对流等气象灾害预警信号是防灾减灾工作成败的…
- 某公司团建组织优秀员工去旅游，购买了同一航班连续5排的座位，每排在中间过道左右两侧各有3个座位。登机后员工可在公司所购区域内随意落座，则小张和小王恰好坐在同排同…
- 抽奖箱里有10个纸签，分别写着0-9十个数字，从中任意抽取3个纸签，若3个纸签上的数字相邻，则中一等奖；若其中1个数字为0且3个数字加和为10，则中特等奖。那么…
- 某闯关游戏共设5关，小王每关通过的概率依次为80%、80%、70%、70%、60%，每关无论是否通过都可以正常进入下一关，连续通过3关即可获得金奖章且无需继续闯…
- “游春”，是一种在中国有着悠久历史的传统习俗。《论语》记载：“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。”魏晋时期，永和九年的春日，王…
- 尼罗河水位计最早出现在约五千年前，并持续出现在不同历史时期。古埃及的水位计共有三种形式，除了以罗达岛尼罗尺为代表的柱井式外，还有阶梯式、渠道式水位计。 …
- 一个礼盒中放着若干个大小形状相同的豆沙粽、杂粮粽和肉粽，从礼盒中随机拿出1个粽子，拿到肉粽的概率是。若要使从礼盒中随机拿出2个粽子时，至少有1个肉粽的概率最大，…
- 采购员小明计划利用3天时间调研甲、乙、丙三家销售公司，每天调研一家。第一天选择三家公司进行调研的概率相同；若第一天选择了甲公司，则第二天选择丙公司的概率是选择乙…
- 某汽车品牌在5个不同的4S店分别售出不同型号的汽车各1辆，现由于系统升级需要将这5辆车全部召回。已知被召回的汽车可送至这5个4S店中的任意1个，且每个4S店只接…
- 一款游戏卡池中只包含蓝色、紫色和金色三类卡牌。抽卡规则如下： （1）当次抽取结果若为紫色卡牌，则下一次抽中紫色卡牌的概率为10%；若非紫色卡牌，则下一次抽中紫色…