基础排列组合考点题库（2047 题）
考点介绍
分类分步计数原理直接应用。
方法要点：有序用A、无序用C，先分类再分步。
- 某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不连续值班2天。问有多少种不同的安排方式？
- 企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B…
- 回答56~60题。 我们的生活被各式各样的信息塞满挤爆，常常来不及消化，就被迫接收下一个信息，这导致信息的传递处于无意识处理的状态，很多问题都来…
- 某新技术论坛在3个分会场安排4个领域的12场报告，安排如下表。小华希望在同一天听4个领域的报告各1场，问他有多少种不同的选择方式？
- 将甲、乙两种设备各5件全部分配给A、B、C三个车间，要求每个车间分配两种设备至少各1件，A车间分配的设备总数比其他任一车间都多，B车间分配的甲设备多于乙设备，问…
- 餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油：
- 书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书：
- 某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同，问该单…
- 甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人。问有多少种不同的选法？
- 要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴：
- 小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码：
- 一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法：
- 公司有六个编号依次为1—6的研发团队，现安排这6个团队参与甲、乙两个科研课题，要求每个团队参与一个课题。每个课题最少安排2个团队，每个课题安排一个团队负责，且负…
- 甲、乙两名职工负责国庆7天长假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多。问两人的值班日期安排有多…
- 社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人，每户发放1份。年货礼包有100元/份和150元/份的两种供选择，总预算不能超过1250元。如采购了150元/份的…
- 某次会议邀请4所高校每所各2位学者作报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次作报告，且同一所高校的2位学者不安排在同一时间段内作…
- 一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他…
- 某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒，其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。问内容不完全相同的礼盒共有多少…
- 有 5 个人游泳接力，甲不能游第一棒和最后一棒，乙不能游第 二，有多少种排法？
- 个轮船负责 6 个码头之间的货物调配任务，已知这六个码头需要装卸工的数量分别为 12 人、10 人、6 人、8 人、3 人、9 人。现在让一部分装卸工跟轮船移动…
- =1/6 酒+1 酒=7/6 酒，现在喝掉 347 瓶酒，所以至少买 347×≈298（瓶），因此，本题答案为 B 选项。方法二：代入排除法，题干问最少，将 A…
- “红星”啤酒开展“7 个空瓶换 1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉 347 瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？（ ）
- 南阳中学有语文教师 8 名、数学教师 7 名、英语教师 5 名和体育教师 2 名。现要从以上四科教师中各选出 1 名教师去参加培训，问共有几种不同的选法？
- 某型号的变速自行车主动轴有 3 个齿轮，齿数分别为 48、36、24，后轴上有 4 个不同的齿轮，齿数分别是 36、24、16、12，则这种自行车共可以获得多少…
- 解得 x=80,80÷40%=200，因此，本题答案为 C 选项。 某校学生参加秋游，如果每台车坐 60 人，则调 15 台车还不够，若每台车坐 70 人，则调…
- 某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于 30 分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行， 洗车间同一时间只能容下 2 辆车。现有 9 辆车需要清洗…
- 原来间隔长度为 17 米，现在间隔长度为 12 米，两种种树的方式只有在 204 米（17 和 12 的最小公倍数）处的一棵树正好重合，加上首尾两棵树，不需要移…
- ×0.52+2×0.53+…+(n-1)×0.5n+n×0.5n+1+..（. 因此，本题答案选择 A 选项。 2）（1）－（2）得到：0.5f(n)=0.5+…
- 某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为 50%，队员乙每次射击的命中率为 80%，教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止…
- 某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，其中“双层锅”需要 2 层锅身和 1 个锅盖，“三层锅”需 要 3 层锅身和 1 个锅盖，并且每卖一个“双层锅…
- 小车运走之前即大车运了之后为 20 袋；大车运走一半又 2 袋，所以大车运走之前即原来为 44 袋。运用链条式思维可表示为原来袋数÷2－2（大车）——÷2－2（…
- 出租车在开始 10 千米以内收费 10.5 元，以后每走 1 千米，收费 1.7 元。请问走 25 千米需收多少元钱?（ ）
- 选出 3 个空栽种柏树即可。故每一边的种植方式为，故总共不同的种植方式为 10×10=100 种。 把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃 10 张、红…
- 材料①中国是花椒的原产地，先民对其使用的历史可以追溯到石器时代。早期花椒可能主要用于宗教祭祀和丧葬仪式，随着时间推移，花椒逐渐融入饮食中，功用从仪式性转向实用性…
- 将2018年5月1日用六个数字表示为180501，若用这种方式表示1996年的全部日期，那么全年中六个数字中有且仅有三个相同数字的日期有几天？
- 如图所示，在一个直角三角形花坛中，AB长为12米，AC长为6米，现要分别在阴影部分、空白部分种植两种不同的花。若阴影部分为半圆形且恰好与花坛的两条直角边相切，则…
- ①AI（人工智能）已经渗透到人们生活的方方面面，有人说“感谢”，有人说“威胁”，也有人“无所谓”。②但不管是“正”的情绪，还是“反”的映射，都从一个侧面反映了人…
- 某景区计划布置一条观赏花路，从起点开始每行种植2朵红花、3朵粉花、4朵紫花，且行间隔不超过20厘米。若每行花色的排序都不同，且花朵自身宽度忽略不计，则这条花路最…
- 某校队甲、乙、丙、丁、戊5名选手参加100米、200米、400米和800米跑步比赛，每人只能参加其中1项比赛，且甲、乙两人均不能参加400米和800米比赛。若将…
- 材料①博物馆“冰箱贴”是融合传统与现代文化元素、艺术美感与创意思维而打造出的文化产品，是中华优秀传统文化直观化、大众化的体现。相对于当下爆火的博物馆“冰箱贴”，…
- 某乡镇共有21个村，为了发展乡镇村村通快递业务，现要求任意两个村实现快递直通。已知每两个村的快递直通需要1名快递员，每名快递员最多可服务5个村，则至少需要多少名…
- 某高校安全工程学院举行足球比赛，15个班级各派出1支队伍参赛。比赛时先将15支队伍分成两组（第一组8支队伍，第二组7支队伍）分别进行组内单循环赛，然后由各组的前…
- 近日，在地月空间DRO（远距离逆行轨道）探索研究学术研讨会上，我国宣布成功构建国际首个基于DRO的地月空间三星星座。由我国部署研制的DRO-A/B两颗卫星在抵达…
- 近日，在地月空间DRO（远距离逆行轨道）探索研究学术研讨会上，我国宣布成功构建国际首个基于DRO的地月空间三星星座。由我国部署研制的DRO-A/B两颗卫星在抵达…
- 用0、1、2三个数字中的至少两个数字去构造一个四位数，要求不能出现连续的两个1（如1210可以，2110不可以），问一共可以构造出多少个符合要求的四位数？
- 某大学工程系为大一新生举行入学仪式，辅导员对新生从1开始编号，编号完毕后数字9出现了8次。已知该系新生中男生人数为女生人数的8倍，现要从全体新生中随机挑选男、女…
- 某大学学生会办公室成员被随机安排在元旦三天假期中值班，要求每天有一名男生和一名女生值班，且每人最多值一天班，已知该学生会办公室成员中有4名女生且女生中有1名不能…
- 材料小林正准备考公，要学习言语、数资、判断、申论四个科目的内容，他计划周一到周日每天只学习一个科目，已知： （1）每周有两天学习言语； （2）周二和周三学习的科…
- 某公司总部将从7名实习生中选出4名，安排到上海、江苏、浙江、山东四个分公司实习，每个分公司安排1人，其中小张不去江苏分公司，小李不去浙江分公司。问共有多少种安排…
- 有6辆载重量分别为2吨、3吨、3吨、4吨、4吨、5吨的货车，现要将货物运送到甲、乙两个仓库，要求每辆货车只使用一次，运送到甲仓库的货物重量之和要少于乙仓库，但多…