基础排列组合考点题库（2047 题）
考点介绍
分类分步计数原理直接应用。
方法要点：有序用A、无序用C，先分类再分步。
- 消费者马先生在某电商平台某品牌自营旗舰店购买了一部手机，其中使用了国家补贴和平台优惠券，但要求价保时，遭到该平台拒绝。马先生投诉后，通过全国消协智慧315平台，…
- 消费者马先生在某电商平台某品牌自营旗舰店购买了一部手机，其中使用了国家补贴和平台优惠券，但要求价保时，遭到该平台拒绝。马先生投诉后，通过全国消协智慧315平台，…
- 某社区计划开设快递代收、家电维修、老年陪伴这三个便民服务岗位，每个岗位均需安排1名志愿者专门负责。现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者可供选择，其中甲不能胜任家…
- 临近年底，某企业安排6人去4个分公司审查，每个分公司的审查人数需不少于1人，其中甲、乙两人由于工作安排需要审查同一家分公司，共有多少种安排方式？
- 在人们的印象中，深海是一个贫瘠的世界，虽然那里也有不少海洋生物，但它们只是依靠海面的“施舍”勉强活着而已。然而，事实并非如此，深海中的生命也有属于自己的生命绿洲…
- 某省博物馆要为航空、火山和冰川三个主题场馆安排讲解员，有甲、乙、丙、丁、戊5名讲解员可供选择。现要求每个场馆仅安排1名讲解员，每名讲解员最多可负责2个场馆。其中…
- “游春”，是一种在中国有着悠久历史的传统习俗。《论语》记载：“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。”魏晋时期，永和九年的春日，王…
- “游春”，是一种在中国有着悠久历史的传统习俗。《论语》记载：“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。”魏晋时期，永和九年的春日，王…
- 中秋佳节，人们除了吃月饼之外，赏月也是必不可少的保留节目。①这一天的月亮自然是审美对象、情感载体。②其实，在古人的一些赏月诗词里，还蕴含了科学之思。③王国维认为…
- 材料①斑马长着一身“斑马线”，圆滚滚的熊猫黑白相间，北极熊通体雪白，家猫却有着五彩斑斓的毛发。如果把这些动物们的“衣服”脱下来，也许会让你大吃一惊，它们的毛色和…
- 材料①斑马长着一身“斑马线”，圆滚滚的熊猫黑白相间，北极熊通体雪白，家猫却有着五彩斑斓的毛发。如果把这些动物们的“衣服”脱下来，也许会让你大吃一惊，它们的毛色和…
- 材料①斑马长着一身“斑马线”，圆滚滚的熊猫黑白相间，北极熊通体雪白，家猫却有着五彩斑斓的毛发。如果把这些动物们的“衣服”脱下来，也许会让你大吃一惊，它们的毛色和…
- A、B、C、D四名同学同时参加英语、日语、法语口译工作。A、B两名同学精通英语和法语，C、D两名同学精通英语和日语。现在安排四名同学根据各自精通的语言参加口译工…
- 材料①在农耕文明占主导地位的社会形态中，河流如同大地的脉搏，不仅滋养农业生产，还联结分散的人群与城市。以中国为例，“舟楫之利”的概念早在先秦时期便已萌芽。《尚书…
- 办公室有一台小型饮水机，老张、老王、老陈的水杯容量分别为2L、1L和500ml。饮水机水桶是底面半径为10cm，高为25cm的圆柱体。某日三人将满满一桶水全部接…
- 材料①陶瓷，这一凝聚着中华民族智慧与创造力的艺术瑰宝，在中国历史的长河中熠熠生辉。官窑与民窑恰似两条关键的脉络，贯穿于中国陶瓷发展的漫长历程，它们相互交织、彼此…
- 材料①陶瓷，这一凝聚着中华民族智慧与创造力的艺术瑰宝，在中国历史的长河中熠熠生辉。官窑与民窑恰似两条关键的脉络，贯穿于中国陶瓷发展的漫长历程，它们相互交织、彼此…
- 现有甲、乙、丙三项任务，甲任务需要2人完成，乙、丙任务各需要1人完成。若组长从10人中选出4人完成这三项任务，则不同的分配方式有多少种？
- 民间艺术诉说生命的律动与文化的温度，壁画艺术则将集体记忆与社会情感凝固于墙壁之上，化为一幅幅兼具叙事性与象征性的视觉史诗。① 20世纪初，世界两…
- 某寿司店有6元/盘、9元/盘和12元/盘三种价位的寿司。小赵准备了87元零花钱，若要求其点单时三种价位的寿司均不能超过5盘，且6元/盘的寿司不得少于3盘，则他共…
- 材料①时下，智能手机已成为人们获取信息、社交娱乐的重要工具。多学科专家指出，当我们刷手机出现注意力极度 、缺乏独立思考能力、情绪化反应严重、深度学…
- 材料①时下，智能手机已成为人们获取信息、社交娱乐的重要工具。多学科专家指出，当我们刷手机出现注意力极度 、缺乏独立思考能力、情绪化反应严重、深度学…
- 材料①由于中国和印度在地理上相毗邻，胡椒向东的旅行没有中间商，也无需大费周折。尽管中国古代先民很早就培育出了生姜、蜀椒（花椒）、大蒜等辛辣类调料植物，但古代中国…
- 一副没有大、小王的扑克牌，包含四种花色，分别有数字1至13，从中随机抽出4张牌，已知有1张牌是红心3，在不考虑顺序的情况下，这4张牌中有3张牌数值相等的情况共有…
- 小罗需要选择连续的几天拍摄7组照片，周二、四、六可以选择早、中、晚中的一个时间段，其它时间可以选择其中两个时间段拍摄，每个时间段仅可完成1组照片。要求拍摄天数尽…
- 在自然界中，植物的叶片或根部会释放某些化合物，这些化合物借助空气或土壤传递，以影响其他植物的生长，这便是化感作用。简单来说，当昆虫或病原菌侵袭植物时，植物叶片会…
- 材料①中国载人深潜创造新纪录！11月10日，由我国自主研制的全海深载人潜水器“奋斗者”号完成万米级海试，首次探底全球海底最深处——马里亚纳海沟“挑战者深渊”。此…
- 小福、小安、小东三人需各选择一门选修课，现有戏剧鉴赏、茶艺文化、园艺技术三门课程可供选择。若三人中最多两人选择同一课程，且小东一定不选园艺技术，则共有多少种…
- 某研究院科研小组6名成员的年龄分别为24岁、26岁、29岁、32岁、34岁、36岁，现从这6人中选出3人依次进行汇报，每人负责1个不同课题。汇报完毕后，发现这3…
- 小李一家三口周末到陶艺馆，打算每人做一个陶瓷水杯并各自刻上自己的名字。在涂颜色时每人须从红橙黄绿蓝白紫7种颜色中选取2种颜色，将水杯的杯身和把手分别涂上不同的颜…
- 沙漠气候干旱炎热的原因， 。同样，当地质或者气候变化表现出非常规的剧烈波动状态时，沙漠中也会出现暴雨甚至“洪涝”的反常气候…
- 某单位共有40名干部，其中40%的干部是女性，45%的干部有基层工作经历，且50%的男性干部有基层工作经历。现在需要从中选择2名无基层工作经历的女性干部和1名有…
- 语言文字是人类沟通交流的工具，是人类意识的载体，一个民族的发展离不开语言的支撑。我国是一个多民族的国家，不同民族内部的语言都有其独特的价值。保护并传承少数民族语…
- 市政管理中心将6个不同路段的维修工作委托给甲、乙、丙、丁4家公司承包，同一路段只能委托给一家公司，且每家公司至少承包1个路段。那么甲公司能够承包2个路段的情况有…
- 材料①1895年，威廉·康拉德·伦琴无意中发现X射线是电磁波，并具备良好的渗透性。那是个命中注定般的日子，这位德国物理学家正在试验一个阴极射线管，这是一种通过扫…
- 某地文旅部门为推广当地旅游特色，准备了线上、线下各四种不同的活动供游客参加，并且活动的时间并不冲突。小辉打算参与其中四种不同的活动，且线上、线下都不少于一种，则…
- 中国榫卯，一榫头一卯眼，乃一个个建筑构件。从新石器时代开始，先民们就致力于对榫卯各个构件的创造、挖掘与利用。从井干、穿斗到抬梁式，从建筑到家具，从桥梁到车辆，从…
- 某班级有8人参加校运动会的田径、跳高和铅球三项比赛，且每人只参加一项比赛。若这三项比赛每项至少有2人参加，则该班级参赛人员共有多少种不同的参赛方式？
- 光是什么？这个问题一直为人类所好奇，也是一代又一代光学研究者前进的动力。①在“追光”路上，在不断探索解答“光是什么”的过程中，与光有关的技术得到发展，日益造福人…
- 某公司市场部共有8名员工，平均年龄为28岁，其中男员工的平均年龄为27岁，女员工的平均年龄为31岁。年底该公司从市场部的员工中选出4人参加年会，要求男、女员工都…
- 材料①1960年，美国人梅曼发明了红宝石激光器，使人类获得了性质与电磁波相同且频率和相位都稳定的光——激光，但当时这种激光器还不能在室温条件下连续工作。由于激光…
- 某游乐场推出了组合次卡，玩1次旋转木马需要销1次卡，玩1次卡丁车需要销2次卡，玩1次摩天轮需要销3次卡。每类设施不限制游玩的次数，阿华某次去该游乐园游玩共销了6…
- 某部门有15人对一项方案进行了投票，每个人可以投赞成、反对、弃权中的一票。只有当赞成票数不少于总票数的三分之二时，该方案才能被通过。若该方案最终投票结果是通过，…
- 现将12个完全相同的小球放入编号分别为1、2、3的纸箱中，则每个纸箱中的小球数量均超过纸箱编号的情况有多少种？
- 某款模具由A、B两个零件组成，小张20小时可制作192个模具，其中12小时用来制作零件A；小孙23小时可制作240个模具，其中8小时用来制作零件A。已知两人每天…
- 只用数字0和9组成一个四位数，且数字0和9都至少出现1次，那么组成的四位数共有多少个？
- 有6张数字卡片，数字分别为3、3、4、7、8、9，任选其中3张卡片组成一个三位数，问能组成多少个不同的三位数？
- 甲、乙两人参加水果展览会，某商家展示了三种稀有水果——爪哇蓝蕉、红果参、神秘果，甲、乙两人均打算购买其中的一种或几种，则两人购买的水果种类不完全相同的情况有多少…
- 为推动文旅产业发展，某省组织5个地级市开展文旅推介活动，每个地级市安排2个最具特色的景点进行展示。现游客小张计划从中选取3个景点进行参观打卡，要求每个地级市最多…
- 2025年初，国产AIGC（生成式人工智能）大模型DeepSeek横空出世，其影响力不亚于ChatGPT的问世。作为国产大模型，DeepSeek在中文领域的内容…