基础排列组合考点题库（2047 题）
考点介绍
分类分步计数原理直接应用。
方法要点：有序用A、无序用C，先分类再分步。
- 某单元楼入口附近有1-5号共5个停车位。1、2号停车位均可停放1辆小轿车或1辆卡车，3、4、5号停车位均可停放1辆小轿车或1-2辆摩托车。现要将1辆卡车、2辆小…
- 如图所示，直三棱柱零件由两个多面体组合而成，右上方的三棱锥质量为300g，其密度是左下方四棱锥的，则该零件的总质量为：
- 某单位选派7人前往甲、乙两地开展考察工作，从A、B两个科室各抽调了3人，从C科室抽调了1人。要求到甲地考察的人数比乙地多1人，且每个科室到同一地点考察的人数不超…
- 某科室共有甲、乙、丙、丁、戊5名员工，但只有丙、丁2人会开车。现从该科室抽取4~5人组成2个检查组分别去两个不同的片区开展检查，要求每组至少有2人且每组至少有1…
- 某老年大学乐器类课程开设了二胡、葫芦丝、电子钢琴、陶笛、手风琴、非洲手鼓6个科目，艺术类课程开设了国画、书法、茶艺、剪纸4个科目。王先生打算报名这两类课程中的5…
- 材料①距今约6亿年前，第一批多细胞生物出现，这是生物圈历史上具有重大意义的变革之一。在震旦纪及随后的寒武纪的岩层中，突然出现已经可以用肉眼直接看到的大体积化石。…
- 字符串是由数字、字母、下划线组成的一串字符，它是编程语言中表示文本的数据类型。回文字符串为正读和反读都一样的字符串，如“aba”、“abcba”等，那么从26个…
- 现有A、B两个社团共30多人，其中A社团人数比B社团人数多40%。若从B社团中选出n人去参加合唱比赛有3003种选择方案，则从该社团中选出的人数n为：
- 甲、乙两科室各有10多人，其中甲科室中男性占，乙科室中女性占。若从甲、乙两科室各选1人参加培训，则选出一男一女的情况有多少种？
- 材料①花，自古以来就是唯美爱情的传递者；于植物而言，花更是种群延续的必需器官。一朵花从开放到凋谢的持续时间，被称为花寿命，是植物重要的繁殖性状。植物的花寿命表现…
- 区委组织部计划从4个乡镇各抽调1名工作人员，安排到区委的3个不同科室，每个科室至少安排1名，如果A乡镇的甲和B乡镇的乙没有被安排在同一科室，那么共有多少种不同的…
- 某次考核由三项测试组成，每项测试均有20道题，每题5分，答对得分，答错不扣分。若单项测试得100分，得三颗星；若单项测试得80-99分，得两颗星；若单项测试得6…
- 下图为一块长30米、宽30米的农田，其被划分成边长为10米的小正方形土地。图中阴影处种植了某种经济作物，现在要扩大其种植规模，需要再从该块农田中选取若干块土地，…
- 材料①人类的大脑袋恐怕是我们身上最值得骄傲的器官了，因为脑容量越大的哺乳动物往往也就越聪明。人类祖先自600万年前和黑猩猩分道扬镳之后，脑容量就一直在增加，但黑…
- 有甲、乙、丙三个质检部门，分别有6、7、8名质检员，现从三个部门中共选出5名质检员到工厂进行检验。要求任意两个部门选择的人数之和不少于另一部门的人数，则有多少种…
- 材料①宇宙中存在着多种不同尺度的物理行为，从由电子回旋运动和离子回旋运动表征的微观尺度，一直延伸到与行星大小相当的宏观尺度，跨越超过8个数量级。这些不同尺度的物…
- 材料①宇宙中存在着多种不同尺度的物理行为，从由电子回旋运动和离子回旋运动表征的微观尺度，一直延伸到与行星大小相当的宏观尺度，跨越超过8个数量级。这些不同尺度的物…
- 材料①宇宙中存在着多种不同尺度的物理行为，从由电子回旋运动和离子回旋运动表征的微观尺度，一直延伸到与行星大小相当的宏观尺度，跨越超过8个数量级。这些不同尺度的物…
- 标有数字0-9的10张卡片中，任意选择3张组成一个三位数（百位不能为0），则能被20整除的数字比能被45整除的数字多多少个？
- 某部门共有员工不到20人，女性人数是男性人数的2倍，党员人数是非党员人数的4倍。现调走5名女性员工后，从剩余员工中挑选4人支援基层工作，要求男、女性员工都有，共…
- 王奶奶家的密码锁设置了4位数字的密码，每位数字均为偶数。已知第三位与第四位数字差值为4，则王奶奶家的密码共有多少种不同的可能？
- 材料①头痛是极为常见的现象，可以有多种类型，从轻度到令人虚弱无力，从持续几分钟到持续数天。如果你的脑壳痛，你很容易以为这肯定是你的大脑组织本身在痛。但这是不大可…
- 材料①性格内向的人总是会经历很多“社恐时刻”：宁愿绕一个小时的弯路，也不愿意问一次路；自我介绍的时候，用尽全力也只憋出两三句话；逛商场时导购员一过来，突然就觉得…
- 唐朝墩古城遗址位于新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县，丝绸之路新北道自伊吾越天山后即向西穿行于此，唐朝墩古城遗址就坐落于天山北麓的这条东西交通要道之上。201…
- 唐朝墩古城遗址位于新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县，丝绸之路新北道自伊吾越天山后即向西穿行于此，唐朝墩古城遗址就坐落于天山北麓的这条东西交通要道之上。201…
- 唐朝墩古城遗址位于新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县，丝绸之路新北道自伊吾越天山后即向西穿行于此，唐朝墩古城遗址就坐落于天山北麓的这条东西交通要道之上。201…
- 小张暑假每天最多能完成10页作业。若他每天完成n页，则暑假结束后还剩余10n页未完成；若他每天完成n+2页，则可在暑假结束前10天完成所有作业。暑假刚过一半时，…
- 材料①有颌类（有上颌与下巴的脊椎动物）的出现与崛起是脊椎动物演化史上最关键的跃升之一，人类的很多重要器官与身体构型都可追溯到有颌类演化之初。然而，这一跃升具体发…
- 来自4所学校共12名教师报名参加了山区支教活动，每所学校报名人数相同。现计划从中选派4名支教教师前往红星小学，问来自同一所学校的教师不超过2名的分配方式共有多少…
- 某博物馆有5个不同的展馆，小张和小赵均计划选择其中3个展馆进行游览，而小明计划选择其中2个展馆进行游览。若要求小明与小赵所游览的展馆至少有1个相同，则符合条件的…
- 《通讯·生物学》杂志发表了一项太空生物学实验，科学家研究了植物在月球上生长的可行性，表明与在地球火山灰中相比，拟南芥植株在月球土壤样本中的生长速度较慢，并表现出…
- 将腿上系有不同彩绳的4只鸽子，随机放入6个不同的鸽笼中，鸽笼可以是空的。若每个鸽笼最多能放2只鸽子，则共有多少种不同的放法？
- 现有14份相同的调查问卷交由甲、乙、丙、丁四人处理，要求每人至少分得1份，且四人分得的问卷数量不能相同，且分得数量最多的人分得的数量不得超过总数的一半，问共有多…
- 8名同学从左到右依次站成一排，甲不能站排头，乙不能站排尾，丙站第三位，且要和丁站一起。则甲、乙两人之间至少间隔4人的排法有多少种？
- 近期有两个研讨会，每个研讨会每个科室均需要安排3个人参加。某科室一共有7个人，每个人只能参加一个研讨会，且科长甲和副科长乙不能参加同一个研讨会。则共有多少种人员…
- 农科院派赵、钱、孙、李、周5位技术专家前往甲、乙、丙、丁、戊5个镇进行农业技术培训，一位技术专家去一个镇。已知赵、孙不去甲镇，钱、孙不去戊镇，则农科院分派技术专…
- 现有5条长度分别为10cm、23cm、45cm、50cm和31cm，且颜色各不相同的短彩带。要求从中选取两条或三条短彩带，粘连成一条长度大于90cm且小于100…
- 材料①为促进家庭的和睦、幸福和进步，联合国将每年的5月15日定为国际家庭日。创建美好家庭，需要很多因素的配合。我国家庭常见的一个问题是父母缺乏和子女的边界感。那…
- 某公司每个月都会为客户发放一个礼盒。要求从5种不同的产品中随机选3种放入礼盒，且一个季度内客户收到的任意两个礼盒都不完全相同。问一个季度内共有多少种不同的发放方…
- 某机关部门有3位男性干部、4位女性干部，根据基层需求，需要下派4位干部去甲、乙、丙三个乡镇进行再就业指导工作，要求女性干部不得少于2人，且女性干部不能去同一个乡…
- 工厂食堂午餐时准备了六种不同的水果各若干个，每名来吃午餐的工人可从中任意挑选1-3个水果。问每名工人一共有多少种不同的选择水果的方案？
- 某学院有男生300人，女生220人。现需要租用大巴车前往某地，有A、B两种型号的大巴车，A型大巴车的座位数是B型的1.5倍且两车座位数之和为100。若男女生一起…
- 小张的电动车车牌号由大写英文字母和0~9十个数字组成，共五位。第一位必须是字母，其余四位均为不同的数字，且由这四个数字组成的阿拉伯数字小于4000，第二位数字比…
- 材料①物质财富可以带来幸福，这几乎成为一种常识。然而，经济学教授理查德·伊斯特林却对常识发起了挑战。在其著作《经济增长可以在多大程度上增进人们的幸福》中，他基于…
- 材料①通过解析蚂蚁这类社会性昆虫大脑细胞类群的组成特点，中外科学家研究团队揭示了社会性昆虫伴随着社会分工而出现的脑特化现象，并构建了一个涵盖蚂蚁社会中所有分工角…
- 材料①通过解析蚂蚁这类社会性昆虫大脑细胞类群的组成特点，中外科学家研究团队揭示了社会性昆虫伴随着社会分工而出现的脑特化现象，并构建了一个涵盖蚂蚁社会中所有分工角…
- 有编号为1、2、3、4的四个抽屉，现将25个相同的玩具分别放进四个抽屉，要求每个抽屉的玩具数量不低于其编号的2倍，则共有多少种放法？
- 材料①生物礁是海洋中最为复杂多样的生态系统，如同水中的“热带雨林”，是海洋中生物多样性和丰富度最高的海区。与生物礁相伴而生的动植物成千上万，难以计数。所以，一直…
- 某电视背景墙图案如下图所示，以O点为圆心作弧AB，D点为弧AB上的一点，四边形OCDE为正方形，OC长度为1米。其中白色部分和黑色部分采用两种不同的板材，价格分…
- 某辖区需组建一支疫情防控工作队，计划在3位分管领导中选出2人分别担任组长和副组长职务，在5位中层干部中选出3人负责卡点值守工作，还需将辖区内的10位工作人员均分…