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小凯家住在A区,但在B区上学,每天上学必须经过河上的一座桥。小凯从他家到这座桥有…

数量关系 · 计算问题 · 基础代数计算 · 2011年 上海 真题

小凯家住在A区,但在B区上学,每天上学必须经过河上的一座桥。小凯从他家到这座桥有若干不同的路可 走,而从这座桥到学校可走的路要比从他家到这座桥的路多3条,这样他从家出发经过这座桥到学校共有40种 沿不同路线的走法。则小凯从家到这座桥有()条不同的路可走。

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A. 8B. 7C. 6D. 5
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正确答案:D

花生十三方法解析

看到这题先想,家到桥有x条路,桥到学校就是x加3条,走法总数就是x乘x加3等于40。别急着套选项,先拆40,找两个差3的因数,5和8正好,所以x等于5。干扰项6和7乘上对应9和10,分别得54和70,都不对,8乘11得88更离谱。确认答案为D。速记:两数差三积四十,拆因数找相邻差。

原解析

第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。第二步,设小凯从家到桥有x条路线可选,则从桥到学校有(x+3)条路线可选,根据分步乘法原理可得:x(x +3)=40,解得x=5。因此,选择D选项。

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