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为帮助果农解决销路,某企业年底买了一批水果,平均发给每部门若干筐之后还多了12筐…

数量关系 · 计算问题 · 余数问题 · 2014年 上海 真题

为帮助果农解决销路,某企业年底买了一批水果,平均发给每部门若干筐之后还多了12筐,如果再买进8 筐则每个部门可分得10筐,则这批水果共有_____筐。

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 192B. 198C. 200D. 212
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正确答案:A

花生十三方法解析

先抓关键:总数加8能被部门数整除,且原始余数12说明总数减12也能被部门数整除。设部门数n,则总数=10n-8,且总数=kn+12,两式相减得(10-k)n=20,所以n是20的约数。试n=20,总数=192,验证192-12=180整除20,192+8=200整除20,符合。选项里只有192满足“加8是10的倍数且减12余数合理”,198加8是206不整除10,200减12余数188不整除20,212加8是220但减12得200不整除20。确认答案为A。速记:余数加补凑整除,约数试出总数来。

原解析

第一步,本题考查余数问题,用数字特性法解题。第二步,由于再买进8筐则每个部门可分得10筐,则总筐数加8应能被10整除,排除B、C选项。第三步,将A项代入题目,可得部门数为(192+8)÷10=20(个),则原来平均发给每部门(192-12)÷20 =9(筐),水果筐数为整数解,符合题意。因此,选择A选项。

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