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某通信信道可以传输的信号由1、2、3、4四个数字组成,每组信号包含4个数字(可重…

数量关系 · 最值问题 · 基础排列组合 · 2021年 浙江 真题

某通信信道可以传输的信号由1、2、3、4四个数字组成,每组信号包含4个数字(可重复),且前两个数 字必须为奇数。某次传输过程中共传输了250组信号,其中传输次数最多的信号传输了x次。问x的最小值为:

点选项就能作答,不用注册;做错的题会记进错题本。

A. 2B. 3C. 4D. 5
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正确答案:C

花生十三方法解析

先抓关键:这题问的是“传输次数最多的信号”的最小值,本质是抽屉原理。先算信号总数,前两位必须为奇数,1、3里选,所以是2×2=4种,后两位1到4随便选,4×4=16种,总信号种类就是4×16=64种。250组信号分到64个抽屉里,250÷64=3余58,也就是说平均每种信号至少3次,但余下58个信号还要再分配,所以最多那种信号至少得4次,选项里C是4,直接选。干扰项B是整除后的商,很多人忘了余数要进位,D是5属于多算。确认答案为C。速记:抽屉均分看余数,有余就往商加一。

原解析

第一步,本题考查最值问题。第二步,前两位是奇数,则只能从1或3中选择,有2×2=4种,后两位有4×4=16种,故不同的信号有4× 16=64种。第三步,由于250÷64=3……58,故传输次数最多的信号最少传输3+1=4次,即x的最小值为4。因此,选择C选项。

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